知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若
.
1 3 5
a2 b2 c2
2 4 6
.
=a₂A₂+b₂B₂+c₂C₂，则C₂化简后的最后结果等于．

难度：中等

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2．三阶行列式D=
.
2x 0 5x-2
0 b 3
1 3 x
.
，元素b（b∈R）的代数余子式为H（x），P={x|H（x）≤0}，
（1）求集合P；
（2）函数f(x)=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P⊆Q，求实数a的取值范围．

难度：中等

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3．关于z的方程
.
1+i 0 z
-i
1
2
i
1-i 0 z
.
=2+i2013（其中i是虚数单位），则方程的解z= ．

难度：中等

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4．已知z∈C，且
.
z
为z的共轭复数，若
.
1 z 0
0 1 1
.
z
iz 0
.
=0（i是虚数单位），则z= ．

难度：中等

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5．若行列式
.
1    2    4
1 x      x2
1 -3    9
.
=0，则x=    ．

难度：中等

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6．关于z的方程
.
i      0 z
-1    1 3
1-i    0 z
.
=1+2i（i是虚数单位）的解是z=    ．

难度：中等

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7．行列式
.
1 0   -1
2 1    3
-1 -3   1
.
中-3的代数余子式的值为    ．

难度：较易

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8．已知命题“
.
1 1    a
1 a    1
1 2    3
.
=0”是命题“a∈A”的必要非充分条件，请写出一个满足条件的非空集合A=    ．

难度：中等

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9．把
.
1 2
7 4
.
+
.
2 3
4 5
.
-
.
1 3
7 5
.
表示成一个三阶行列式．

难度：中等

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10．在△ABC中，
.
tanA 1 1
1 tanB 1
1 1 tanC
.
= ．

难度：中等

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