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共50条信息

1．若行列式
.
4 5 x
1 x 3
7 8 9
.
中，元素1的代数余子式的值大于0，则x的取值范围是．

难度：中等

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2．记X（x y 1），T=

A	0 D
0	-A E
D	E F

，X′=

x
y
1

，则方程XTX′=0表示的曲线只可能是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

难度：较难

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3．三阶行列式
.
-sinx 0 -1
6cosx 2 sinx
-5 4 0
.
（x∈R）中元素4的代数余子式的值记为f（x），则函数f（x）的最小值为．

难度：中等

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4．已知ω=-
1
2
+
3
2
i，则行列式
.
1 ω ω2
ω2 1 ω
ω ω2 1
.
= ．

难度：中等

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5．行列式
.
3
Acosx
A
2
-2 Asinx 0
1 1 cosx
.
（A＞0）按第一列展开得
3
M11-2M21+M31，记函数f（x）=M₁₁+M₂₁，且f（x）的最大值是4．
（1）求A；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在(-
π
12
，
11π
12
)上的值域．

难度：中等

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6．若
.
1 3 5
a2 b2 c2
2 4 6
.
=a₂A₂+b₂B₂+c₂C₂，则C₂化简后的最后结果等于．

难度：中等

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7．三阶行列式D=
.
2x 0 5x-2
0 b 3
1 3 x
.
，元素b（b∈R）的代数余子式为H（x），P={x|H（x）≤0}，
（1）求集合P；
（2）函数f(x)=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P⊆Q，求实数a的取值范围．

难度：中等

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8．关于z的方程
.
1+i 0 z
-i
1
2
i
1-i 0 z
.
=2+i2013（其中i是虚数单位），则方程的解z= ．

难度：中等

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9．设x₁，x₂，x₃是方程x³+x+2=0的三个根，则行列式

.

x1	x2	x3
x2	x3	x1
x3	x1	x2

.

=（　　）

A．-4

B．-1

D．2

难度：较易

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10．三阶行列式
.
-2 3    4
0 1   -1
1 x   -3
.
，其中第二行，第三列元素的代数余子式的值等于1，则其中的元素x的值为    ．

难度：较易

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