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          共50条信息

            • 1．
              将正弦曲线\(y=\sin x\)经过伸缩变换\( \begin{cases} x′= \dfrac {1}{2}x \\ y′=3y\end{cases}\)后得到曲线的方程的周期为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{2}\)
              B．\(π\)
              C．\(2π\)
              D．\(3π\)
              难度：较易
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            • 2．
              将直线\(x+y=1\)变换为直线\(2x+3y=6\)的一个伸缩变换为\((\)　　\()\)
              A．\(\begin{cases}x{{{"}}}=3x \\ y{{{"}}}=2y\end{cases} \)
              B．\(\begin{cases}x{{{"}}}=2x \\ y{{{"}}}=3y\end{cases} \)
              C．\( \begin{cases} x′= \dfrac {1}{3}x \\ y′= \dfrac {1}{2}y\end{cases}\)
              D．\( \begin{cases} x′= \dfrac {1}{2}x \\ y′= \dfrac {1}{3}y\end{cases}\)
              难度：难
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            • 3． 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系．
              （Ⅰ）写出C1的极坐标方程；
              （Ⅱ）设曲线C2：+y2=1经伸缩变换后得到曲线C3，射线θ=（ρ＞0）分别与C1和C3交于A，B两点，求|AB|．
              难度：较易
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            • 4．
              方程\(x \sqrt {2x^{2}+2y^{2}-3}=0\)所表示的曲线是\((\)　　\()\)
              A．两个点和两条射线
              B．一条直线和一个圆
              C．一个点和一个圆
              D．两条射线和一个圆
              难度：难
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            • 5．
              在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换\( \begin{cases} \overset{x{{"}}=5x}{y{{"}}=3y}\end{cases}\)后，曲线\(C\)变为曲线\(2x′^{2}+8y′^{2}=1\)，则曲线\(C\)的方程为\((\)　　\()\)
              A．\(25x^{2}+36y^{2}=1\)
              B．\(50x^{2}+72y^{2}=1\)
              C．\(10x^{2}+24y^{2}=1\)
              D．\( \dfrac {2x^{2}}{25}+ \dfrac {8y^{2}}{9}=1\)
              难度：易
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            • 6．
              在同一平面直角坐标系中，将曲线\(y=3\sin 2x\)按伸缩变换\(\begin{cases}{x}^{{{{"}}}}=2x \\ {y}^{{{{"}}}}=3y\end{cases} \)后，所得曲线为\((\)　　\()\)
              A．\(y=\sin x\)
              B．\(y=9\sin 4x\)
              C．\(y=\sin 4x\)
              D．\(y=9\sin x\)
              难度：较易
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            • 7．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，以原点\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线\(C\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=1+\cos \theta }{y=\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数\()\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C\)的极坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)若曲线\(C\)向左平移一个单位，再经过伸缩变换\( \begin{cases} \overset{x{{'}}=2x}{y{{'}}=y}\end{cases}\)得到曲线\(C{{'}}\)，设\(M(x,y)\)为曲线\(C{{'}}\)上任一点，求\( \dfrac {x^{2}}{4}- \sqrt {3}xy-y^{2}\)的最小值，并求相应点\(M\)的直角坐标．
              难度：较易
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            • 8．
              坐标系与参数方程选讲．
              已知曲线\(C\)：\( \begin{cases} \overset{x=\cos \theta }{y=\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数\()\)．
              \((1)\)将\(C\)参数方程化为普通方程；
              \((2)\)若把\(C\)上各点的坐标经过伸缩变换\( \begin{cases} \overset{x{{'}}=3x}{y{{'}}=2y}\end{cases}\)后得到曲线\(C^{′}\)，求曲线\(C^{′}\)上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．
              难度：中等
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            • 9．
              在同一平面直角坐标系中，直线\(x-2y=2\)经过伸缩变换\( \begin{cases} \overset{x{{'}}=x}{y{{'}}=2y}\end{cases}\)变成直线\(l\)，则直线\(l\)的方程是 ______ ．
              难度：易
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            • 10． △ABC中，A（1，2），B（3，1），重心G（3，2），则C点坐标为 ______ ．
              难度：较易
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