知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．不等x|x|＜x的解集是（）

A．{x|0＜x＜1}

B．{x|﹣1＜x＜1}

C．{x|0＜x＜1}或{x|x＜﹣1}，

D．{x|﹣1＜x＜0，x＞1}

难度：中等

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2．条件“0＜x＜5”是条件“|x﹣2|＜3”的（）

A．充分但非必要条件

B．必要但非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

难度：中等

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3．若|x-s|＜t，|y-s|＜t，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．|x-y|＜2t

B．|x-y|＜t

C．|x-y|＞2t

D．|x-y|＞t

难度：易

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4．如果a＞b＞0，那么下面一定成立的是（　　）

A．a-b＜0

B．ac＞bc

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D$ ＜ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D$

D．a³＜b³

难度：易

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5．设a，b是非零实数，若a＞b，则一定有（　　）

A． $a%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D%EF%BC%9Eb%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bab%5E%7B2%7D%7D%EF%BC%9E%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%5E%7B2%7Db%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D%EF%BC%9C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D$

D．ab＞b²

难度：易

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6．设f（x）=2|x|-|x+3|．
（1）求函数y=f（x）的最小值；
（2）求不等式f（x）≤7的解集S．

难度：较易

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7．若不等式|x+1|+|x-3|≥a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ______ ．

难度：易

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8．若 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D%EF%BC%9C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D%EF%BC%9C0$ ，则下列不等式：
①a+b＜ab
②|a|＞|b|
③a＜b
④ $%20%5Cfrac%20%7Bb%7D%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7Ba%7D%7Bb%7D%EF%BC%9E2$ 中，
正确的不等式有（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

难度：较易

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9．已知a＞0，b＞0，且a²+b²= $\text{[math]}$ ，若a+b≤m恒成立，（Ⅰ）求m的最小值；
（Ⅱ）若2|x﹣1|+|x|≥a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．

难度：中等

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10．已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求关于x的不等式f（x）＜2的解集；
（Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

难度：中等

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