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          共50条信息

            • 1．
              \((\)Ⅰ\()\)求不等式\(|x+3|-|x-2|\geqslant 3\)的解集；
              \((\)Ⅱ\()\)设\(a > b > 0\)，求证：\( \dfrac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}} > \dfrac {a-b}{a+b}\)．
              难度：较易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=|x- \dfrac {1}{2}|+|x+ \dfrac {1}{2}|\)，\(M\)为不等式\(f(x) < 2\)的解集．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(M\)；
              \((\)Ⅱ\()\)证明：当\(a\)，\(b∈M\)时，\(|a+b| < |1+ab|\)．
              难度：难
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            • 3．
              若\(a > b\)且\(c∈R\)，则下列不等式中一定成立的是\((\)　　\()\)
              A．\(a^{2} > b^{2}\)
              B．\(ac > bc\)
              C．\(ac^{2} > bc^{2}\)
              D．\(a-c > b-c\)
              难度：中等
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            • 4．
              设函数\(f(x)=|2x-1|-|x+2|\)．
              \((\)Ⅰ\()\)解不等式\(f(x) > 0\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(∃x_{0}∈R\)，使得\(f(x_{0})+2m^{2} < 4m\)，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=|x-2|\)
              \((\)Ⅰ\()\)解不等式；\(f(x)+f(2x+1)\geqslant 6\)；
              \((\)Ⅱ\()\)已知\(a+b=1(a,b > 0).\)且对于\(∀x∈R\)，\(f(x-m)-f(-x)\leqslant \dfrac {4}{a}+ \dfrac {1}{b}\)恒成立，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 6．
              已知命题\(p\)：\(|4-x|\leqslant 6\)，\(q\)：\(x^{2}-2x+1-a^{2}\geqslant 0(a > 0)\)，若非\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，求\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 7．
              若\(a\)，\(b\)是任意实数，且\(a > b\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(a^{2} > b^{2}\)
              B．\(( \dfrac {1}{2})^{a} < ( \dfrac {1}{2})^{b}\)
              C．\(\lg (a-b) > 0\)
              D．\( \dfrac {b}{a} < 0\)
              难度：较易
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            • 8．
              已知\(f(x)=|x+1|+|x-2|\)
              \((\)Ⅰ\()\)已知关于\(x\)的不等式\(f(x) < 2a-1\)有实数解，求实数\(a\)的取值范围；
              \((\)Ⅱ\()\)解不等式\(f(x)\geqslant x^{2}-2x\)．
              难度：较易
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            • 9．
              设函数\(f(x)=|x-a|\)，\(a < 0\)．
              \((\)Ⅰ\()\)证明\(f(x)+f(- \dfrac {1}{x})\geqslant 2\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若不等式\(f(x)+f(2x) < \dfrac {1}{2}\)的解集非空，求\(a\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 10．
              设\(f(x)=|x-3|+|x-4|\)．
              \((1)\)解不等式\(f(x)\leqslant 2\)；
              \((2)\)若存在实数\(x\)满足\(f(x)\leqslant ax-1\)，试求实数\(a\)的取值范围．
              难度：难
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