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          共50条信息

            • 1．
              设\(x∈R\)，则不等式\(|x-3| < 1\)的解集为 ______ ．
              难度：中等
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            • 2．
              若命题“\(∃x∈R\)，\(|x-1|+|x+a| < 3\)”是真命题，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              不等式\(3\leqslant |2x-5| < 9\)的解集是\((\)　　\()\)
              A．\(\{x|-2\leqslant x < 1\)或\(4\leqslant x < 7\}\)
              B．\(\{x|-2 < x\leqslant 1\)或\(4 < x\leqslant 7\}\)
              C．\(\{x|-2\leqslant x\leqslant 1\)或\(4\leqslant x < 7\}\)
              D．\(\{x|-2 < x\leqslant 1\)或\(4\leqslant x < 7\}\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=|x-2|+a\)，\(g(x)=|x+4|\)，其中\(a∈R\)．
              \((\)Ⅰ\()\)解不等式\(f(x) < g(x)+a\)；
              \((\)Ⅱ\()\)任意\(x∈R\)，\(f(x)+g(x) > a^{2}\)恒成立，求\(a\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 5．
              不等式\(3\leqslant |5-2x| < 9\)的解集为\((\)　　\()\)
              A．\([-2,1)∪[4\)，\(7)\)
              B．\((-2,1]∪(4\)，\(7]\)
              C．\((-2,-1]∪[4,7)\)
              D．\((-2,1]∪[4,7)\)
              难度：中等
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            • 6．
              设函数\(f(x)=|x-1|+|2x-1|\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求不等式\(f(x)\geqslant 2\)的解集；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(∀x∈R\)，不等式\(f(x)\geqslant a|x|\)恒成立，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 7．
              已知\(a\)，\(b∈R\)，则使不等式\(|a+b| < |a|+|b|\)一定成立的条件是\((\)　　\()\)
              A．\(a+b > 0\)
              B．\(a+b < 0\)
              C．\(ab > 0\)
              D．\(ab < 0\)
              难度：易
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            • 8．
              \((1)\)已知不等式\(|2x+t|-t\leqslant 8\)的解集是\(\{x|-5\leqslant x\leqslant 4\}\)，求实数\(t\)；
              \((2)\)已知实数\(x\)，\(y\)，\(z\)满足\(x^{2}+ \dfrac {1}{4}y^{2}+ \dfrac {1}{9}z^{2}=2\)，求\(x+y+z\)的最大值．
              难度：较易
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=|2x-1|+x+ \dfrac {1}{2}\)的最小值为\(m\)．
              \((1)\)求\(m\)的值；
              \((2)\)若\(a\)，\(b\)，\(c\)是正实数，且\(a+b+c=m\)，求证：\(2(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geqslant ab+bc+ca-3abc\)．
              难度：较易
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            • 10．
              当\(|a|\leqslant 1\)，\(|x|\leqslant 1\)时，关于\(x\)的不等式\(|x^{2}-ax-a^{2}|\leqslant m\)恒成立，则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([ \dfrac {3}{4},+∞)\)
              B．\([ \dfrac {5}{4},+∞)\)
              C．\([ \dfrac {3}{2},+∞)\)
              D．\([ \dfrac {5}{2},+∞)\)
              难度：较易
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