知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． a，b为正数，给出下列命题：
①若a²﹣b²=1，则a﹣b＜1；
②若 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1，则a﹣b＜1；
③e^a﹣e^b=1，则a﹣b＜1；
④若lna﹣lnb=1，则a﹣b＜1．
期中真命题的有

难度：中等

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2．如果x＜0，0＜y＜1，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从小到大的顺序是．

难度：中等

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3．若a＞b＞c，且a+2b+c=0，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

难度：中等

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4．下列命题中，正确的命题个数是．
①ac²＞bc²⇒a＞b
②a≥b⇒ac²≥bc²
③
a
c
＞
b
c
⇒ac＞bc
④若a＜b＜0，则a²＞ab＞b²
⑤
a＞b
ac＞bc
⇒c＞0；
⑥
a＞b
1
a
＞
1
b
⇒a＞0，b＜0．

难度：中等

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5．已知a，b为正数，且满足2＜a+2b＜4，那么3a-b的取值范围是．

难度：中等

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6．已知实数a，b，c满足a＞c-2且3^a+3^b＜3^1+c，则
3a-3b
3c
的取值范围是．

难度：较难

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7．若a＞b＞0，且
a+m
b+m
＞
a
b
，则实数m的取值范围是．

难度：较易

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8．已知a＞b，ab≠0，给出不等式（1）a²＞b²；（2）2^a＞2^b；（3）
1
a
＜
1
b
；（4）a
1
3
＞b
1
3
；（5）（
1
3
）^a＜（
1
3
）^b中，恒成立的有．

难度：较易

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9．若-10≤a＜b≤16，则|a|+b的取值范围为．

难度：较易

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10．已知0＜α＜
π
2
，
π
3
＜β＜π，那么α+β的取值范围为．

难度：较易

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