知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知a＜-1＜b＜0＜c＜1，则下列不等式成立的是（　　）

A．b²＜c＜a²

B．ab+

1

ab

＜c

C．

1

b

＜

1

a

＜

1

c

D．b²＞ab-bc+ac

难度：中等

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2．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（　　）

A．

1

a

＞

1

b

B．a²＞b²

C．lg（|a|+1）＞lg（|b|+1）

D．2^a＞2^b

难度：较易

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3．已知实数a，b，c满足a＞b＞c，则下列结论正确的是（　　）

A．ac＞bc

B．a^c＞b^c

C．c^a＞c^b

D．2^a＞2^b

难度：较易

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4．对于实数a，b，c，下列结论中正确的是（　　）

A．若a＞b，则ac²＞bc²

B．若a＞b＞0，则

1

a

＞

1

b

C．若a＜b＜0，则

a

b

＜

b

a

D．若a＞b，

1

a

＞

1

b

，则ab＜0

难度：较易

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5．已知a，b，c，d∈R，给出下列四个命题，其中正确的是（　　）

A．若a＞b，c＞d，则a-d＜b-c

B．若ac²＞bc²，则a＞b

C．若c＜b＜a，且ac＜0，则cb²＜ab²

D．若a＞b，则lg（a-b）＞0

难度：较易

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6．已知a＞b＞m＞0，则（　　）

A．sin

b-m

a-m

＜sin

b+m

a+m

＜sin

b

a

B．sin

b-m

a-m

＞sin

b+m

a+m

＞sin

b

a

C．sin

b-m

a-m

＞sin

b

a

＞sin

b+m

a+m

D．sin

b-m

a-m

＜sin

b

a

＜sin

b+m

a+m

难度：中等

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7．若不等式

1

a-b

+

1

b-c

+

λ

c-a

＞0对任意a＞b＞c恒成立，则λ的取值范围是（　　）

A．（-∞，4）

B．（-∞，4]

C．（4，+∞）

D．[4，+∞）

难度：中等

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8．已知a，b，c∈R⁺，且ab+bc+ca=1，那么下列不等式中正确的是（　　）

A．a²+b²+c²≥2

B．（a+b+c）²≥3

C．

1

a

+

1

b

+

1

c

≥2

3

D．abc（a+b+c）≥

1

3

难度：较难

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9．对任意x∈R，下列式子恒成立的是（　　）

A．x²-2x+1＞0

B．|x-1|＞0

C．2^x+1＞0

D．log₂（x²+1）＞0

难度：较易

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10．设a＞0，b＞0，则（　　）

A．若a-lnb＞b-lna，则a＜b

B．若a-lnb＞b-lna，则a＞b

C．若a+lnb＞b+lna，则a＜b

D．若a+lnb＞b+lna，则a＞b

难度：较易

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