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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=|x+1|+|x-2|
              （Ⅰ）已知关于x的不等式f（x）＜2a-1有实数解，求实数a的取值范围；
              （Ⅱ）解不等式f（x）≥x2-2x．
              难度：中等
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            • 2． 已知不等式|2x-1|-|x+1|＜2的解集为{x|a＜x＜b}．
              （1）求a，b的值；
              （2）已知x＞y＞z，求证：存在实数k，使-
              3a
              2(x-y)
              +
              b
              4(y-z)
              ≥
              k
              x-z
              恒成立，并求k的最大值．
              难度：中等
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            • 3． 已知不等式|x-m|＜|x|的解集为（1，+∞）．
              （1）求实数m的值；
              （2）若不等式
              a-5
              x
              ＜|1+
              1
              x
              |-|1-
              m
              x
              |＜
              a+2
              x
              对x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＞a2+2a有实数解，则实数a的取值范围为（　　）
              A．（-3，1）
              B．（-1，3）
              C．（-∞，-3）∪（1，+∞）
              D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
              难度：中等
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            • 5． 设函数f（x）=|x-a|+|x-5|，x∈R．
              （1）当a=2时，求不等式f（x）≥5的解集；
              （2）已知a＜5，若关于x的方程f（x）=ax有且只有两个实数解，求正实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 设变量x，y满足|x﹣a|+|y﹣a|≤1，若2x﹣y的最大值为5，则实数a的值为（  ）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 7． 求函数y=|x﹣4|+|x﹣6|的最小值，并求函数值为最小值时x的取值范围．
              难度：中等
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