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          共50条信息

            • 1． 已知x，y∈R+，且x+y=2
              （Ⅰ）要使不等式
              1
              x
              +
              1
              y
              ≥|a+2|-|a-1|恒成立，求实数a的取值范围
              （Ⅱ）求证：x2+2y2≥
              8
              3
              ．
              难度：较难
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            • 2． （1）证明柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
              （2）若a，b∈R+且a+b=1，用柯西不等式求
              		3a+1
              +
              		3b+1
              的最大值．
              难度：较难
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            • 3． 已知实数x、y、z满足2x-y-2z-6=0，x2+y2+z2≤4，则2x+y+z=（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              2
              3
              C．
              5
              3
              D．2
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=|x-2|-3．
              （Ⅰ）若f（x）＜0，求x的取值范围；
              （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求g（x）=3
              		x+4
              +4
              		|x-6|
              的最大值．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=k-|x-3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集为[-1，1]．
              （Ⅰ）求k的值；
              （Ⅱ）若a、b、c是正实数，且
              1
              ka
              +
              1
              2kb
              +
              1
              3kc
              =1              ，求证：
              1
              9
              a+
              2
              9
              b+
              3
              9
              c≥1              ．
              难度：较难
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            • 6． 已知x，y，z，a∈R，且x2+4y2+z2=6，则使不等式x+2y+3z≤a恒成立的a的最小值为（　　）
              A．6
              B．
              		66
              C．8
              D．
              		88
              难度：较易
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            • 7． 已知a b c∈R+，a+
              		2
              b+
              		3
              c=2
              		3
              ，记a2+b2+c2的最小值为m．
              （Ⅰ）求实数rn；
              （Ⅱ）若关于x的不等式|x-3|≥m和x2+px+q≥0的解集相同，求p的值．
              难度：较难
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            • 8． 若x，y，z∈R，且2x+y+2z=6，则x2+y2+z2的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 设实数a，b，c满足a+2b+3c=4，求证：a2+b2+c2≥
              8
              7
              ．
              难度：较难
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            • 10． 若实数a，b，c满足a+2b+3c=2，则当a2+2b2+3c2取最小值时，2a+4b+9c的值为    ．
              难度：中等
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