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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=|x-5|+|x-3|．
              （Ⅰ）求函数f（x）的最小值m；
              （Ⅱ）若正实数a，b满足
              1
              a
              +
              1
              b
              =
              		3
              ，求证：
              1
              a2
              +
              2
              b2
              ≥m．
              难度：较难
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            • 2． 已知x，y，z，a，b，c，k均为正数，且x2+y2+z2=10，a2+b2+c2=90，ax+by+cz=30，a+b+c=k（x+y+z），则k=（　　）
              A．
              1
              9
              B．
              1
              3
              C．3
              D．9
              难度：中等
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            • 3． （3）已知实数x，y，z满足x2+y2+z2=1．
              （Ⅰ）求x+2y+2z的取值范围；
              （Ⅱ）若不等式|a-3|+
              a
              2
              ≥x+2y+2z对一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 实数a、b、c满足a2+b2+c2=5．则6ab-8bc+7c2的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 5． 设实数x，y，z满足x+5y+z=9，求x2+y2+z2的最小值．
              难度：较难
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            • 6． 已知x2+y2+z2=1（x＞0），则2
              		3
              xy+4yz+z2              的最大值是    ，取到最大值时的x=    ，y=    ．
              难度：较难
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            • 7． 己知a，b，c为正实数，且a+b+c=2．
              （1）求证：ab+bc+ac≤
              4
              3
              ；
              （2）若a，b，c都小于1，求a2+b2+c2的取值范围．
              难度：较难
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            • 8． 已知a，b，c，d都是正数，a2+b2+c2=d2，a+b+c=dx，则x的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 9． 若0＜x1＜x2，0＜y1＜y2，且x1+x2=y1+y2=1，则下列代数式中值最大的是（　　）
              A．x1y1+x2y2
              B．x1x2+y1y2
              C．x1y2+x2y1
              D．
              1
              2
              难度：较易
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            • 10． 若2x+3y+z=7，则x2+y2+z2的最小值为    ．
              难度：中等
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