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          共50条信息

            • 1． 已知x，y∈R+，且x+y=2
              （Ⅰ）要使不等式
              1
              x
              +
              1
              y
              ≥|a+2|-|a-1|恒成立，求实数a的取值范围
              （Ⅱ）求证：x2+2y2≥
              8
              3
              ．
              难度：较难
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            • 2． 已知a b c∈R+，a+
              		2
              b+
              		3
              c=2
              		3
              ，记a2+b2+c2的最小值为m．
              （Ⅰ）求实数rn；
              （Ⅱ）若关于x的不等式|x-3|≥m和x2+px+q≥0的解集相同，求p的值．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=k-|x-3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集为[-1，1]．
              （1）求k的值；
              （2）若a，b，c∈R，且
              1
              a
              +
              1
              2b
              +
              1
              3c
              =k              ，求证：a+2b+3c≥9．
              难度：较难
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            • 4． 设a、b、x、y都为实数，且x2+y2=1，求函数y=
              		a2x2+b2y2
              +
              		a2y2+b2x2
              的最小值．
              难度：较易
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            • 5． 用柯西不等式比较a3+b3+c3与a2b+b2c+c2a 的大小．
              难度：较易
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            • 6． 正数m、n满足m2=a2+b2，n2=x2+y2，求ax+by的最大值．
              难度：较易
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            • 7． 已知实数x，y满足
              		2x+1
              +
              		2y+3
              =4，由柯西不等式可知x+y的最小值是    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知正数a、b、c满足b2+ab+bc+ac=15，则5a+8b+3c的最小值为（　　）
              A．25
              B．30
              C．8
              		15
              D．32
              难度：较易
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            • 9． 已知2x2+3y2≤6，求证：x+2y≤
              		11
              ．
              难度：较易
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            • 10． 设a1，a2，…an为实数，证明：a1c1+a2c2+…ancn≤a12+a22+…+an2，其中c1，c2，…，cn是a1，a2，…，an的任一排列．
              难度：中等
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