10.
已知点\(P_{n}(a_{n},b_{n})\)满足\(a_{n+1}=a_{n}·b_{n+1}\),\({{b}_{n+1}}=\dfrac{{{b}_{n}}}{1-4a_{n}^{2}}(n\in {{N}^{*}})\),且点\(P_{1}\)的坐标为\((1,-1)\),
\((1)\)求过点\(P_{1}\),\(P_{2}\)的直线\(l\)的方程;
\((2)\)试用数学归纳法证明:对于\(n∈N^{*}\),点\(P_{n}\)都在\((1)\)中的直线\(l\)上.