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          共50条信息

            • 1． 如图，在\(\triangle ABC\)中，\(MN/\!/BC\)，\( \dfrac {AM}{MB}= \dfrac {1}{2}\)，\(MC\)，\(NB\)交于点\(O\)，若\(\triangle OMN\)的面积等于\(a\)，得\(\triangle OBC\)的面积等于 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              已知点\(P\)是\(O\)的一点，过\(P\)作\(O\)的线\(A\)，\(PB\)切为\(A\)，，过\(P\)作一割线交圆\(O\)于点\(EF\)，若\(PA=PF\)取\(PF\)的中点，接\(AD\)，并延长交于．
              证：\(PB2AD⋅DH\)．
              难度：较易
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            • 3．
              如图，若\(Ω\)是长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)被平面\(EFGH\)截去几何体\(EFGHB_{1}C_{1}\)后得到的几何体，其中\(E\)为线段\(A_{1}B_{1}\)上异于\(B_{1}\)的点，\(F\)为线段\(BB_{1}\)上异于\(B_{1}\)的点，且\(EH/\!/A_{1}D_{1}\)，则下列结论中不正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(EH/\!/FG\)
              B．四边形\(EFGH\)是矩形
              C．\(Ω\)是棱柱
              D．\(Ω\)是棱台
              难度：较易
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            • 4．
              如图所示，\(\triangle ABC\)内接于圆\(O\)，\(D\)是\( \hat BAC\)的中点，\(∠BAC\)的平分线分别交\(BC\)和圆\(O\)于点\(E\)，\(F\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(BF\)是\(\triangle ABE\)外接圆的切线；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(AB=3\)，\(AC=2\)，求\(DB^{2}-DA^{2}\)的值．
              难度：较易
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            • 5．

              选修\(4-1\)几何证明选讲

              如图，\(AB\) 是\(⊙O \) 的直径，\(AC\) 是弦，\(∠BAC \) 的平分线\(AD\) 交\(⊙O \) 于点\(D\) ，\(DE⊥AC \) ，交\(AC\) 的延长线于点\(E\) ，\(OE\) 交\(AD\) 于点\(F\)

              \((1)\)求证：\(DE\) 是\(⊙O \) 的切线\(;\)

              \((2)\)若\(\dfrac{AC}{AB}= \dfrac{1}{3} \) ， 求\(\dfrac{AF}{DF} \) 的值．

              选修\(4-4\)坐标系与参数方程：

              已知在平面直角坐标系\(xoy\) 中， 直线\(l\) 的参数方程是\(\begin{cases}x= \dfrac{ \sqrt{2}}{2}t \\ y= \dfrac{ \sqrt{2}}{2}t+4 \sqrt{2}\end{cases} (t\) 是参数\()\) ， 以原点\(O\) 为极点，\(Ox\) 为极轴建立极坐标系， 圆\(C\) 的极坐标方程为\(ρ=2\sin (θ+ \dfrac{π}{4}) \)

              \((1)\)求圆心\(C\) 的直角坐标\(;\)

              \((2)\)由直线\(l\) 上的点向圆\(C\) 引切线， 求切线长的最小值．

              选修\(4-5\)不等式选讲：

              已知对于任意非零实数\(m\) ，不等式\(\left|3m-1\right|+\left|1-m\right|\geqslant \left|m\right|(\left|x-1\right|-\left|2x+3\right|) \) 恒成立，

              求实数\(x\) 的取值范围．

              难度：较难
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            • 6．

              请考生在第\(22\)，\(23\)，\(24\)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分\(.\)作答时用\(2B\)铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

              \((\)本小题满分\(10\)分\()\)选修\(4-1\)：几何证明选讲

              如图所示， 为的直径， 为 \(BC\) 的中点， 为 的中点．

              \((\)Ⅰ\()\)求证： ；

              \((\)Ⅱ\()\)求证： ．

              \(23(\)本小题满分\(10\)分\()\)选修\(4—4\)：坐标系与参数方程

              平面直角坐标系中，直线 的参数方程是 \((\) 为参数\()\)，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为 ．

              \((\)Ⅰ\()\)求直线 的极坐标方程；

              \((\)Ⅱ\()\)若直线 与曲线 相交于 、 两点，求 ．

              \(24 (\)本小题满分\(10\)分\()\)选修\(4-5\)：不等式选讲

              设函数 ．

              \((\)Ⅰ\()\)解不等式 ；

              \((\)Ⅱ\()\)若 对一切实数 均成立，求实数 的取值范围．

              难度：中等
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            • 7．
              如图，在直角梯形\(ABCD\)中，\(DC/\!/AB\)，\(CB⊥AB\)，\(AB=AD=a\)，\(CD= \dfrac {a}{2}\)，点\(E\)，\(F\)分别为线段\(AB\)，\(AD\)的中点，则\(EF=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              如图，点\(P\)是▱\(ABCD\)边\(AB\)上的一点，射线\(CP\)交\(DA\)的延长线于点\(E\)，若\( \dfrac {AP}{CD}= \dfrac {2}{5}\)，则\( \dfrac {S_{\triangle AEP}}{S_{\triangle BCP}}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 9． 如所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，使点M，N分别在AB，AD的延长线上，且对角线MN过点C，已知AB=2米，AD=3米．
              （Ⅰ）若要使矩形AMPN的面积不大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
              （Ⅱ）当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
              难度：较难
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            • 10． 如图所示，a∥b∥c，直线AB与a、b、c分别相交于A、E、B，直线CD与a、b、c分别相交于C、E、D，AE=EB，则有（　　）
              A．AE=CE
              B．BE=DE
              C．CE=DE
              D．CE＞DE
              难度：中等
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