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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(y=\cos ^{2}x+ \dfrac { \sqrt {3}}{2}\sin 2x- \dfrac {1}{2}\)，\(x∈(0, \dfrac {π}{2})\)，则该函数的值域为 ______ ．
              难度：易
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            • 2．
              若\(\cos 2α=2\cos (α+ \dfrac {π}{4})\)，\(α∈(0,π)\)，则\(\sin 2α=\) ______ ，\(\tan α=\) ______ ．
              难度：易
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            • 3．
              函数\(f(x)=\cos x\sin (x+ \dfrac {π}{3})- \sqrt {3}\cos ^{2}x+ \dfrac { \sqrt {3}}{4}\)在闭区间\([- \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{4}]\)上的最小值是 ______ ．
              难度：易
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            • 4．
              能使函数\(f(x)=\sin (2x+φ)+ \sqrt {3}\cos (2x+φ)\) 的图象关于原点对称，且在区间\([0, \dfrac {π}{4}]\)上为减函数的\(φ\)的一个值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{3}\)
              B．\( \dfrac {5π}{3}\)
              C．\( \dfrac {2π}{3}\)
              D．\( \dfrac {4π}{3}\)
              难度：中等
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            • 5．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c.\)若\(b\sin A\sin B+a\cos ^{2}B=2c\)，则\( \dfrac {a}{c}\)的值为 ______ ．
              难度：易
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            • 6．
              已知\(α\)为第二象限角，且\(\sin α+\cos α= \dfrac {1}{5}\)，则\(\sin α-\cos α=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {7}{5}\)
              B．\(- \dfrac {7}{5}\)
              C．\(± \dfrac {7}{5}\)
              D．\( \dfrac {49}{25}\)
              难度：易
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            • 7．
              已知：\(\sin α= \dfrac {4}{5}\)，\(α∈( \dfrac {π}{2},π)\)，则\(\tan \dfrac {α}{2}\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(-2\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)或\(2\)
              D．\(2\)
              难度：易
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            • 8．
              若\(\tan \dfrac {π}{12}\cos \dfrac {5π}{12}=\sin \dfrac {5π}{12}-m\sin \dfrac {π}{12}\)，则实数\(m\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(2 \sqrt {3}\)
              B．\( \sqrt {3}\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(\cos x,\sin x)\)，\( \overrightarrow{b}=(3,- \sqrt {3})\)，\(x∈[0,π]\)．
              \((1)\)若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，求\(x\)的值；
              \((2)\)记\(f(x)= \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}\)，求\(f(x)\)的最大值和最小值以及对应的\(x\)的值．
              难度：较难
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            • 10．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {3}\sin 2x+2\cos ^{2}x-1\)，\(x∈R\)．
              \((I)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期和单调递减区间；
              \((II)\)在\(\triangle ABC\)中，\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(c= \sqrt {3}\)，\(f(C)=1\)，\(\sin B=2\sin A\)，求\(a\)，\(b\)的值．
              难度：中等
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