优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=2co s^{ 2 }ωx-1+2 \sqrt {3}\cos ωx\sin ωx(0 < ω < 1)\)，直线\(x= \dfrac {π}{3}{是}f(x)\)图象的一条对称轴．
              \((1)\)试求\(ω\)的值：
              \((2)\)已知函数\(y=g(x)\)的图象是由\(y=f(x)\)图象上的各点的横坐标伸长到原来的\(2\)倍，然后再向左平移\( \dfrac {2π}{3}\)个单位长度得到，若\(g(2α+ \dfrac {π}{3})= \dfrac {6}{5},α∈(0, \dfrac {π}{2}),{求}\sin α\)的值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              \((\)Ⅰ\()\;①\) 证明两角和的余弦公式\({C}_{α+β}:\cos (α+β)=\cos α\cos β-\sin α\sin β \)；

                   \(\;②\) 证明：\(\sin 3\alpha =3{{\sin }^{2}}\alpha -4{{\sin }^{3}}\alpha \)．

              \((\)Ⅱ\()\) 已知\(\triangle ABC\)的面积\(S= \dfrac{1}{2}, \overrightarrow{AB}· \overrightarrow{AC}=3 \)， 且\(\cos B= \dfrac{3}{5} \)， 求\(\cos C\)．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              已知函数\(f(x)={{\sin }^{2}}x+3{{\cos }^{2}}x+2\sin x\cos x\)

              \((1)\)求\(f(x)\)的单调增区间；

              \((2)\)当\(x\in \left[ 0,\dfrac{\pi }{2} \right]\)时，求\(f(x)\)的最大和最小值；

              \((3)\)若方程\(f(x)-m=2\)在\(x\in [0,\dfrac{\pi }{2}]\)有两个解，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              将函数\(f(x)=2\sqrt{3}\cos ^{2}x-2\sin x\cos x-\sqrt{3}\)的图像向左平移\(t(t > 0)\)个单位长度，所得图像对应的函数为奇函数，则\(t\)的最小值为 (    )

              A．\(\dfrac{2\pi }{3}\)
              B．\(\dfrac{\pi }{3}\)
              C．\(\dfrac{\pi }{2}\)
              D．\(\dfrac{\pi }{6}\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              对函数\(f(x){=}\sqrt{3}\sin x\cos x{+}\cos^{2}x{-}\dfrac{1}{2}\)的表述错误的是\((\)　　\()\)

              A．最小正周期为\(\pi\)
              B．函数\(y{=}\sin 2x\)向左平移\(\dfrac{\pi}{12}\)个单位可得到\(f(x)\)
              C．\(f(x)\)在区间\(({-}\dfrac{\pi}{3}{,}\dfrac{\pi}{6})\)上递增       
              D．点\((\dfrac{\pi}{6}{,}0)\)是\(f(x)\)的一个对称中心
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． \(\sin 20^{\circ}\cos 70^{\circ}+\sin 10^{\circ}\sin 50^{\circ}\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{4}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{4}\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知函数\(f(x)=\cos x(2 \sqrt {3}\sin x+\cos x)-\sin ^{2}x.\)
              \((\)Ⅰ\()\)求函数\(f(x)\)在区间\([ \dfrac {π}{2},π]\)上的最大值及相应的\(x\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(f(x_{0})=2\)，且\(x_{0}∈(0,2π)\)，求\(x_{0}\)的值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              已知锐角\(α\)满足\(\cos 2α=\cos ( \dfrac {π}{4}-α)\)，则\(\sin 2α\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\(- \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              D．\(- \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知\( \overrightarrow{AC}=(\cos \dfrac {x}{2}+\sin \dfrac {x}{2},-\sin \dfrac {x}{2})\)，\( \overrightarrow{BC}=(\cos \dfrac {x}{2}-\sin \dfrac {x}{2},2\cos \dfrac {x}{2})\)，设\(f(x)= \overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{BC}\)
              \((1)\)求\(f(x)\)的最小正周期和单调递减区间；
              \((2)\)设关于\(x\)的方程\(f(x)=a\)在\([- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{2}]\)有两个不相等的实数根，求\(a\)的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知不等式\(\sqrt{2}\sin \dfrac{x}{4}\cos \dfrac{x}{4}+\sqrt{6}\cos ^{2}\dfrac{x}{4}-\dfrac{\sqrt{6}}{2}-m\geqslant 0\)对于\(x∈[-\dfrac{\pi}{3},\dfrac{\pi}{3}]\)恒成立，则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(\left(-∞,- \sqrt{2}\right) \)
              B．\(\left(-∞,- \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\right) \)
              C．\(\left[ \dfrac{ \sqrt{2}}{2}, \sqrt{2}\right] \)
              D．\(\left[ \sqrt{2},+∞\right] \)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷