优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              若角\(a\)的终边落在直线\(x+y=0\)上，则\(\dfrac{\sin a}{ \sqrt{1-{\sin }^{2}a}}+ \dfrac{ \sqrt{1-{\cos }^{2}a}}{\cos a} \)________________

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知向量\( \overrightarrow{m}=( \sqrt {3}\sin 2x+2,\cos x)\)，\( \overrightarrow{n}=(1,2\cos x)\)，设函数\(f(x)= \overrightarrow{m}⋅ \overrightarrow{n}-3\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的单调增区间；
              \((\)Ⅱ\()\)在\(\triangle ABC\)中，\(a\)、\(b\)、\(c\)分别是角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边，若\(f(A)=1\)，\(a= \sqrt {3}\)，且\(b+c=3\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              已知函数\(f(x)=\cos x(\sin x- \sqrt {3}\cos x)+ \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)，\(x∈R\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最小正周期和单调递增区间；
              \((\)Ⅱ\()\)若函数\(g(x)=f(x+a)\)为偶数，求\(|a|\)的最小值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              已知函数\(f(x)=\sin x+2\cos ^{2} \dfrac {x}{2}-1\)，\(g(x)=2 \sqrt {2}\sin x\cos x\)，下列结论正确的是\((\)　　\()\)
              A．函数\(f(x)\)与\(g(x)\)的最大值不同
              B．函数\(f(x)\)与\(g(x)\)在\(( \dfrac {3π}{4},\;\; \dfrac {5π}{4})\)上都为增函数
              C．函数\(f(x)\)与\(g(x)\)的图象的对称轴相同
              D．将函数\(f(x)\)的图象上各点的横坐标缩短为原来的\( \dfrac {1}{2}\)，纵坐标不变，再通过平移能得到\(g(x)\)的图象
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              设函数\(f(x)= \dfrac {1}{2}\sin 2x+a\cos x\)在\((0,π)\)上是增函数，则实数\(a\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\([-1,+∞)\)
              B．\((-∞,-1]\)
              C．\((-∞,0)\)
              D．\((0,+∞)\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              已知函数\({f}\left( {x} \right)={\sin }\left( \dfrac{\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }}{2}-{x} \right){\sin x}-\sqrt{3}{co}{{{s}}^{{2}}}{x}\) ．

              \((1)\)求\(f(x)\)的最小正周期和最大值；

              \((2)\)讨论\(f(x)\)在\(\left[ \dfrac{\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }}{6},\dfrac{\mathrm{2 }\!\!\pi\!\!{ }}{3} \right]\) 上的单调性．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              已知函数\(f(x)=\cos (2x+ \dfrac {π}{3})-\cos 2x(x∈R)\)，下列命题：
              \(①\)函数\(f(x)\)是最小正周期为\(π\)的奇函数；
              \(②\)函数\(f(x)\)的一条对称轴是\(x= \dfrac {2π}{3}\)；
              \(③\)函数\(f(x)\)图象的一个对称中心为\(( \dfrac {5π}{12},0)\)；
              \(④\)函数\(f(x)\)的递增区间为\([ \dfrac {π}{6}+kπ, \dfrac {2π}{3}+kπ](k∈Z)\)．
              其中正确命题的序号为\((\)　　\()\)
              A．\(①③④\)
              B．\(①②④\)
              C．\(②③\)
              D．\(②③④\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              已知函数\(f(x)=a\sin x+b\cos x(a,b\)为常数，\(a\neq 0\)，\(x∈R)\)在\(x= \dfrac {π}{3}\)处取得最大值，则函数\(y=f(x+ \dfrac {π}{3})\)是\((\)　　\()\)
              A．奇函数且它的图象关于点\((π,0)\)对称
              B．奇函数且它的图象关于点\(( \dfrac {3π}{2},0)\)对称
              C．偶函数且它的图象关于点\(( \dfrac {3π}{2},0)\)对称
              D．偶函数且它的图象关于点\((π,0)\)对称
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              将函数\(f(x)= \sqrt {3}\sin x\cos x+\cos ^{2}x- \dfrac {1}{2}\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位得到函数\(g(x)\)的图象，则函数\(g(x)\)是\((\)　　\()\)
              A．周期为\(π\)的奇函数
              B．周期为\(π\)的偶函数
              C．周期为\(2π\)的奇函数
              D．周期为\(2π\)的偶函数
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知函数\(f(x)=\cos ^{4}x+2\sin x\cos x-\sin ^{4}x\)
              \((1)\)求函数\(f(x)\)奇偶性、最小正周期和单调递增区间
              \((2)\)当\(x∈[0\;,\;\; \dfrac {π}{2}]\)时，求函数\(f(x)\)的最大值和最小值．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷