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          共50条信息

            • 1． 已知直线l1：ax+y+a-1=0不经过第一象限，且l1⊥l2
              （1）求证：直线l1恒过定点；
              （2）求直线l2倾斜角的取值范围．
              难度：较易
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            • 2． 设直角梯形ABCD，DA⊥AB，在两平行边AB、DC上有两个动点P、Q，直线PQ平分梯形的面积，求证：PQ必过一个定点．
              难度：中等
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            • 3． 求证：两条平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0间的距离为d=
              |C1-C2|
              		A2+B2
              ．
              难度：较易
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            • 4． 已知：A（2，5），B（6，-1），C（9，1），求证：AB⊥BC．
              难度：较易
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            • 5． 不论m、n取什么值，直线（3m-n）x+（m+2n）y-n=0必过一定点，试证明，并求此定点．
              难度：中等
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            • 6． 已知点P为正方形ABCD内一点，且满足∠PAB=∠PBA=15°，用坐标法证明△PCD为等边三角形．
              难度：中等
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            • 7． 求证：A（2，-5）、B（6，1）、C（5，-
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              ）不能成为三角形的三个顶点．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），这里a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F．
              （1）若BE⊥AC，求证CF⊥AB；
              （2）若O、E分别是BC、AC的中点，求证F也是AB的中点．
              难度：较难
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            • 9． P，Q，R顺次为△ABC中BC，CA，AB三边的中点，求证圆ABC在A点的切线与圆PQR在P点的切线平行．
              难度：较难
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