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          共50条信息

            • 1． 为了调查黄山市某校高中学生是否愿意在寒假期间参加志愿者活动，用简单随机抽样方法从该校调查了80人，结果如下：
              是否愿意提供志愿者服务
              性别              		愿意不愿意
              男生3010
              女生2020
              （1）若用分层抽样的方法在愿意参加志愿者活动的学生抽取5人，则应女生中抽取多少人？
              （2）在（1）中抽取出的5人中任选2人，求“被选中的恰好是一男一女”的概率．
               P（K2≥k0） 0.025 0.010
               k0 5.024 6.635
              注：k2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ．
              难度：中等
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            • 2． 2016年是红军长征胜利80周年，某市电视台举办纪念红军长征胜利80周年知识问答，宣传长征精神，首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动．
              公园甲乙丙丁
              获得签名人数45603015
              然后再各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星回答问题，从10个关于长征的问题中随机抽取4个问题让幸运之星回答，全部答对的幸运之星获得一份纪念品．
              （1）求此活动中各公园幸运之星的人数；
              （2）若乙公园中每位幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访，求这两人均来自乙公园的概率；
              （3）电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查，统计结果如下（单位：人）：
              有兴趣无兴趣合计
              男25530
              女151530
              合计402060
              据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣研究“红军长征”历史与性别有关．
              临界值表：
              P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
              k2.7063.8416.63510.828
              参考公式：K2=
              k(ad-bc)
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ．
              难度：中等
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            • 3． 韩国民意调查机构“盖洛普韩国”2016年11月公布的民调结果显示，受“闺蜜门”时间影响，韩国总统朴槿惠的民意支持率持续下跌，在所调查的1000个对象中，年龄在[20，30）的群体有200人，支持率为0%，年龄在[30，40）和[40，50）的群体中，支持率均为3%；年龄在[50，60）和[60，70）的群体中，支持率分别为6%和13%，若在调查的对象中，除[20，30）的群体外，其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示，其中最后三组的频数构成公差为100的等差数列．
              （1）依频率分布直方图求出图中各年龄层的人数
              （2）请依上述支持率完成下表：
                               年龄分布
              是否支持              		[30，40）和[40，50）[50，60）和[60，70） 合计
               支持            
               不支持            
               合计               
              根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关？
              附表：
               P（K2≥k） 0.150.10  0.05 0.0250.010 0.005 0.001 
               k 2.0722.076 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 
              （参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，其中n=a+b+c+d    参考数据：125×33=15×275，125×97=25×485）
              难度：中等
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            • 4． 某设备在正常运行时，产品的质量m～N（μ，σ2），其中μ=500g，σ2=1，为了检验设备是否正常运行，质量检查员需要随机的抽取产品，测其质量．
              （1）当质量检查员随机抽检时，测得一件产品的质量为504g，他立即要求停止生产，检查设备，请你根据所学知识，判断该质量检查员的决定是否有道理，并说明你判断的依据．
                 进而，请你揭密质量检查员做出“要求停止生产，检查设备”的决定时他参照的质量参数标准：
              （2）请你根据以下数据，判断优质品与其生产季节有关吗？
              品质
              季节              		优质品数量合格品数量
              夏秋季生产268
              春冬季生产124
              （3）该质量检查员从其住宅小区到公司上班的途中要经过6个红绿灯的十字路口，假设他在每个十字路口遇到红灯或绿灯是互相对立的，并且概率均为
              1
              3
              ，求该质量检查员在上班途中遇到红灯的期望和方差．
              B1B2
              A1ab
              A2cd
              参考数据：
              若X～N（μ，σ2），则P（（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.683，
              P（（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.954，
              P（（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.997，
              X2=
              (a+b+c+d)(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

              p（x2≥k0）0.1000.0500.010
              k02.7063.8416.635
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•珠海期末）“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
              （I）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
              P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
              k02.7063.8416.6357.879
              （2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并从这6名选手中抽取2名幸运选手，求2名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．
              （参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(a+c)(c+d)(d+b)
              ．其中n=a+b+c+d）
              难度：中等
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            • 6． 某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如2×2下列联表：
              做不到科学用眼能做到科学用眼合计
              男451055
              女301545
              合计7525100
              （1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数X，试求随机变量X的分布列和数学期望；
              （2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由．
              附：独立性检验统计量K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，其中n=a+b+c+d．
              独立性检验临界值表：
              P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
              k01.3232.0722.7063.8405.024
              难度：中等
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            • 7． 某品牌汽车4S点，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养调查，汽车4S店记录了该品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表：
              车型A型B型C型
              频数204040
              假设该店采用分层抽样的方法从上维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机抽取10辆进行问卷回访．
              （Ⅰ）求A型，B型，C型各车型汽车的数目；
              （Ⅱ）从抽取的A型和B型汽车中随机再选出2辆汽车进行电话回访，求这2辆汽车来自同一类型的概率；
              （Ⅲ）维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”“打分的方式表示4S店的满意度，按照大于等于80优秀，小于80合格，得到如下列联表
              优秀合格不合格
              男司机103848
              女司机252752
              合计3565100
              问：能否在犯错误概率不超过0.01前提下认为司机对4S店满意度调查于性别有关？请说明原因．
              附
              P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
              k2.7063.8416.63510.828
              K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ．
              难度：中等
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            • 8． “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
              男性女性合计
              反感10  
              不反感 8 
              合计  30
              已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
              7
              15
              ．
              （I）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？（参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(a+c)(c+d)(b+d)
              ）
              （Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 9． 在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，根据以上的数据得到一个2×2的列联表
               患色盲不患色盲总计
              男  480
              女  520
              总计  1000
              （Ⅰ）请根据以上的数据完成这个2×2的列联表；
              （Ⅱ）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？
              参考数据：
              (38×514.442×6)2
              480×520×44×956
              =0.02714；
              (38×6.442×514)2
              480×520×44×956
              =4.90618；
              (38×442.6×514)2
              480×520×44×956
              =0.01791．
              难度：中等
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            • 10． 回归分析中相关指数的计算公式R2=    ．
              难度：中等
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