知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（　　）

A．f：x $%E2%86%92y%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dx$

B．f：x $%E2%86%92y%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7Dx$

C．f：x $%E2%86%92y%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7Dx$

D．f：x $%E2%86%92y%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B6%7Dx$

难度：易

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2．已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应关系是f：x→y=x²-2x+2，若对实数k∈B，在集合A中没有原像与之对应，则k的取值范围是（　　）

A．（-∞，1]

B．（-∞，1）

C．（1，+∞）

D．[1，+∞）

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3．下列对应f是集合A到集合B的函数的是（　　）

A．A={-1，0，1}，B={0，1}，f：A中的数平方

B．A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数开方

C．A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数

D．A=R，B={正实数}，f：A中的数取绝对值

难度：易

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4．设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2ⁿ+n，则在映射f下，象20的原象是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：易

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5．已知P={a，b}，Q={-1，0，1}，f是从P到Q的映射，则满足f（a）=0的映射个数为 ______ ．

难度：易

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6．已知集合A到B的映射f：x→y=3x+1，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（　　）

A．22

B．17

C．7

D．2

难度：易

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7．下列对应不是从集合A到集合B的映射是（　　）

A．A={直角坐标平面上的点}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}，对应法则是：A中的点与B中的（x，y）对应

B．A={平面内的圆}，B={平面内的三角形}，对应法则是：作圆的内接三角形

C．A=N，B={0，1}，对应法则是：除以2的余数

D．A={0，1，2}，B={4，1，0}，对应法则是f：x→y=x²．

难度：易

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8．集合A={1，2，3}，B={-1，2}．设映射f：A→B，如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射有 ______ 个．

难度：易

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9．若a、b为实数，集合M={ $%20%5Cfrac%20%7Bb%7D%7Ba%7D$ ，1}，N={a，0}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b为（　　）

B．1

C．-1

D．±1

难度：易

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10．以下四个对应：
（1）A=N₊，B=N₊，f：x→|x-3|
（2）A=Z，B=Q，f：x→ $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bx%7D$
（3）A=N₊，B=R，f：x→x的平方根；
（4）A=N，B={-1，1，2，-2}，f：x→（-1）^x．
其中能构成从A到B的映射的有（　　）个．

A．.1

B．2

C．3

D．4

难度：易

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