优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3（x+1）+b4，定义映射f：（a1，a2，a3，a4）→（b1，b2，b3，b4），则f（4，3，2，1）等于（　　）
              A．（1，2，3，4）
              B．（0，3，4，0）
              C．（-1，0，2，-2）
              D．（0，-3，4，-1）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知映射f：M→N，其中集合M={（x，y）|xy=1，x＞0}，且在映射f的作用下，集合M中的元素（x，y）都变换为（log2x，log2y），若集合N中的元素都是集合M中元素在映射f下得到的，则集合N是（　　）
              A．{（x，y）|x+y=0}
              B．{（x，y）|x+y=0，x＞0}
              C．{（x，y）|x+y=1}
              D．{（x，y）|x+y=1，x＞0}
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 建立集合A={a，b，c}到集合B={-1，0，1}的映射f：A→B，满足f（a）+f（b）+f（c）=0的不同映射有（　　）
              A．6个
              B．7个
              C．8个
              D．9个
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 下列两个对应中是集合A到集合B的映射的有     
              （1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则f：x→2x+1；
              （2）设A={0，1，2}，B={-1，0，1，2}，对应法则f：x→y=2x-1
              （3）设A=N*，B={0，1}，对应法则f：x→x除以2所得的余数；
              （4）A=B=R，对应法则f：x→y=±
              		x
              ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=
              x2-2x，x≥0
              -x2-2x，x＜0
              ，实数k∈B，且k在集合A中只有一个原象，则k的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-1]∪[1，+∞）
              B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
              C．（-1，1）
              D．[-1，1]
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 集合A={a，b，c，d，e}有5个元素，集合B={m，n，f，h}有4个元素，则
              （1）从集合A到集合B可以建立    个不同的映射．
              （2）从集合B到集合A可以建立    个不同的映射．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知A={a，b，c}，B={1，2，3}，从A到B建立映射f，使f（a）+f（b）+f（c）=4，则满足条件的映射共有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 设ABCD为xOy平面的一个正方形，其顶点是A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），u=2xy，v=x2-y2是xOy平面到uOv平面的变换，则正方形ABCD的像（u，v）点集是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 将所有平面向量组成的集合记作R2，f是从R2到R2的映射，记作
              y
              =f(
              x
              )              或（y1，y2）=f（x1，x2），其中x1，x2，y1，y2都是实数．定义映射f的模为：在|
              x
              |=1的条件下|
              y
              |的最大值，记做||f||．若存在非零向量
              x
              ∈              R2，及实数λ使得f（
              x
              ）=λ
              x
              ，则称λ为f的一个特征值．
              （1）若f（x1，x2）=（
              1
              2
              x1，x2），求||f||；
              （2）如果f（x1，x2）=（x1+x2，x1-x2），计算f的特征值，并求相应的
              x
              ；
              （3）若f（x1，x2）=（a1x1+a2x2，b1x1+b2x2），要使f有唯一的特征值，实数a1，a2，b1，b2应满足什么条件？试找出一个映射f，满足以下两个条件：①有唯一的特征值λ，②||f||=|λ|，并验证f满足这两个条件．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷