知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知（x，y）在映射f下的像是（x+y，x-y），则像（2，3）在f下的原像为 ______ ．

难度：易

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2．映射f：A→B，在f作用下A中元素（x，y）与B中元素（x-1，3-y）对应，则与B中元素（0，1）对应的A中元素是 ______ ．

难度：易

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3．我们把三个集合中，通过两次连线后能够有关系的两个数字的关系称为”鼠标关系”，如图1，可称a与q，b与q，c与q都为”鼠标关系”集合A={a，b，c，d}，通过集合 B={1，2，3} 与集合C={m，n}最多能够产生 ______ 条”鼠标关系”，（只要有一条连线不同则”鼠标关系”不同）

难度：易

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4．给定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），在映射f下（4，3）的原象为（　　）

A．（2，1）

B．（4，3）

C．（3，4）

D．（10，5）

难度：易

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5．设M={a，b，c}，N={-2，0，2}，从M到N的映射满足f（a）＞f（b）≥f（c），这样的映射f的个数为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．5

难度：易

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6．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如表（从上到下）；
表1 映射f对应法则

原像	1	2	3	4
像	3	4	2	1

表2 映射g的对应法则

原像	1	2	3
像	4	3	1

则与f[g（1）]相同的是（　　）

A．g[f（3）]

B．g[f（2）]

C．g[f（4）]

D．g[f（1）]

难度：易

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7．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），则B中元素（-1，2）在f作用下的原像是（　　）

A． $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%29$

B．（-3，1）

C．（-1，2）

D． $%28%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29$

难度：易

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8．已知集合M={a，b，c}，N={d，e}，则从集合M到N可以建立不同的映射个数为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

难度：易

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9．设f是从集合A={1，2}到集合B={0，1，2，3，4}的映射，则满足f（1）+f（2）=4的所有映射的个数为 ______ 个．

难度：易

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10．给出下列五个命题，正确的个数有（　　）
①映射f：A→B是从集合A到集合B的一种对应关系，该对应允许集合B中的部分元素在A中没有原像；
②函数f（x）的图象与直线x=t有一个交点；
③函数f（x）对任意的x，都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，则f（x）是奇函数．
④若函数f（2x-1）的定义域为[0，1]，则f（x）的定义域为[-1，1]．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：易

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