知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3． “若x≠1，则x²-1≠0”的逆否命题为 ______ 命题．（填“真”或“假”）

难度：易

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4．有下列四个命题：
①命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
②若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
③命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题；
④命题“若m＞1，则x²-2x+m=0有实根”的逆否命题．
其中是真命题的是 ______ （填上你认为正确的命题的序号）．

难度：易

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5．已知π为圆周率，a、b、c、d∈Q，命题p为：若aπ+b=cπ+d，则a=c且b=d．
（1）写出￢p命题并判断真假；
（2）写出p的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假．

难度：易

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6．设O是空间一点，a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　　）

A．当a∩b=O且a⊂α，b⊂α时，若c⊥a，c⊥b，则c⊥α

B．当a∩b=O且a⊂α，b⊂α时，若a∥β，b∥β，则α∥β

C．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β

D．当b⊂α时，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c

难度：易

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7．下列说法正确的是（　　）

A．所有著名的作家可以形成一个集合

B．0与 {0}的意义相同

C．集合A={x|x= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bn%7D$ ，n∈N^*} 是有限集

D．方程x²+2x+1=0的解集只有一个元素

难度：易

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8．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x₁，y₁）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“好集合”．给出下列4个集合：
① $M%3D%5C%7B%28x%EF%BC%8Cy%29%7Cy%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D%5C%7D$
②M={（x，y）|y=e^x-2}
③M={（x，y）|y=cosx}
④M={（x，y）|y=lnx}
其中所有“好集合”的序号是（　　）

A．①②④

B．②③

C．③④

D．①③④

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9．下列命题中的说法正确的是（　　）

A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”

B．“x=-1”是“x²+5x-6=0”的必要不充分条件

C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＞0”

D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题

难度：易