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          共50条信息

            • 1．
              某箱子的容积\(V(x)\)与底面边长\(x\)的关系为\(V(x)=x^{2}\cdot ( \dfrac {60-x}{2})\)，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为\((\)　　\()\)
              A．\(30\)
              B．\(40\)
              C．\(50\)
              D．以上都不正确
              难度：易
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            • 2．
              如图，\(OA\)是南北方向的一条公路，\(OB\)是北偏东\(45^{\circ}\)方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线\(C.\)为方便游客观光，拟过曲线\(C\)上某点\(P\)分别修建与公路\(OA\)，\(OB\)垂直的两条道路\(PM\)，\(PN\)，且\(PM\)，\(PN\)的造价分别为每\(100\)米\(5\)万元、每\(100\)米\(40\)万元\(.\)建立如图所示的平面直角坐标系\(xOy\)，则曲线\(C\)符合函数\(y=x+\dfrac{4\sqrt{2}}{x^{2}}(\)单位：\(100\)米，\(1\leqslant x\leqslant 9)\)的模型\(.\)设\(PM=x\)，修建两条道路\(PM\)，\(PN\)的总造价为\(f(x)(\)单位：万元\()\)．

              \((1)\) 求\(f(x)\)的解析式\(;\)

              \((2)\) 当\(x\)为多少时，总造价\(f(x)\)最低\(?\)并求出最低总造价．

              难度：易
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            • 3．
              函数\(f(x)=x+2\cos x,x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)的最大值为 ______ ．
              难度：易
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            • 4． 已知某生产厂家的年利润\(y(\)单位：万元\()\)与年产量\(x(\)单位：万件\()\)的函数关系式为\(y=- \dfrac {1}{3}x^{3}+81x-234\)，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为\((\)　　\()\)
              A．\(13\)万件
              B．\(11\)万件
              C．\(9\)万件
              D．\(7\)万件
              难度：易
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            • 5． 已知函数\(f(x)=\ln x-x\)，若\(f(x)-m+1\leqslant 0\)恒成立，求\(m\)的取值范围．______ ．
              难度：易
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            • 6．

              若质点\(P\)的运动方程为\(S(t)=2t^{2}+t(S\)的单位为米，\(t\)的单位为秒\()\)，则当\(t=1\)时的瞬时速度为(    )

              A．\(2\)米\(/\)秒
              B．\(3\)米\(/\)秒
              C．\(4\)米\(/\)秒
              D．\(5\)米\(/\)秒
              难度：易
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            • 7．

              在高台跳水运动中，\(ts\)时运动员相对水面的高度\((\)单位：\(m)\)是\(h(t)=-4.9t^{2}+6.5t+10\)，高台跳水运动员在\(t=1s\)时的瞬时速度为________\(m/s\)．

              难度：易
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            • 8．

              一物体作直线运动，其运动方程为\(s(t)= \dfrac{1}{3}t^{3}- \dfrac{5}{2}t^{2}(\)单位：米\()\)，则在时刻\(t=3\)秒的瞬时速度为\((\)　　\()\)

              A．\(-13.5\)米\(/\)秒 
              B．\(13.5\)米\(/\)秒
              C．\(-6\)米\(/\)秒 
              D．\(6\)米\(/\)秒
              难度：易
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            • 9．

              已知一块半径为\(r \)的残缺的半圆形材料\(ABC \)，\(O\)为半圆的圆心，\(OC= \dfrac{1}{2}r \)，残缺部分位于过点\(C\)的竖直线的右侧\(.\)现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以\(BC\)为斜边；如图乙，直角顶点\(E\)在线段\(OC\)上，且另一个顶点\(D\)在\(\overparen {AB} \)上\(.\)要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．

                           图甲                                                      图乙

              难度：易
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            • 10． 已知函数及其导数，若存在，使得\(=\)，则称是的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数的个数是(    )
              \(①\)，\(②\)，\(③\)，\(④\)，\(⑤\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：易
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