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          共50条信息

            • 1．
              \( \overset\lim{n\rightarrow \infty } \dfrac {2^{n+1}+3^{n+1}}{2^{n}+3^{n}}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 2．
              \( \lim\limits_{n→∞} \dfrac {2n-5}{n+1}=\) ______ ．
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            • 3．
              \(\{a_{n}\}\)是无穷数列，若\(\{a_{n}\}\)是二项式\((1+2x)^{n}(n∈N^{+})\)展开式各项系数和，则\( \overset\lim{n\rightarrow \infty }( \dfrac {1}{a_{1}}+ \dfrac {1}{a_{2}}+…+ \dfrac {1}{a_{n}})=\) ______ ．
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            • 4．

              \( \lim\limits_{n→∞} \dfrac{2n-5}{n+1} \)         

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            • 5．
              \( \lim\limits_{n→∞} \dfrac {5n^{2}-2}{(n-3)(n+1)}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 6．
              计算\( \lim\limits_{n→∞} \dfrac {1+2+3+…+n}{n^{2}+1}=\) ______ ．
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            • 7．
              已知\(a_{n}= \begin{cases} \dfrac {2^{n+1}}{2^{n}+1},1\leqslant n < 10000 \\ \dfrac {(n+1)^{2}}{n^{2}+1},n\geqslant 10000\end{cases}\)，\(n∈N^{*}\)，则\( \lim\limits_{n→∞}a_{n}=\) ______ ．
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            • 8．
              数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式\(a_{n}= \begin{cases} ( \dfrac {1}{3})^{n},1\leqslant n\leqslant 100 \\ \dfrac {2n+1}{5n-1},n > 100\end{cases}\)，则\( \lim\limits_{n→∞}a_{n}=\) ______ ．
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            • 9．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(\sin x, \dfrac {3}{2})\)，\( \overrightarrow{b}=(\cos x,-1)\)，
              \((\)Ⅰ\()\)当\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)时，求\(\tan 2x\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)求函数\(f(x)=( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})⋅ \overrightarrow{b}\)在\([- \dfrac {π}{2},0]\)上的值域．
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