知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

题型：

全部选择题证明题计算题解答题综合题简答题操作题探究题填空题基础知识名句默写单选题判断题其他作图题

难度：

全部易较易中等较难难

题类：

全部

年份：

全部近一年近三年近五年更早

全部资源

知识点挑题

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．如图，已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D%3D3%20%5Coverrightarrow%20%7BDC%7D$ ，用 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 表示 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ =（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

2．已知非零向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 满足 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =0，| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=3，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角为 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ，则| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |=（　　）

A．6

B．3 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C．2 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D．3

难度：易

解析收藏试题篮

3．已知△ABC的外接圆半径为2，D为该圆上一点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ ，则△ABC的面积的最大值为（　　）

A．3

B．4

C．3 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

D．4 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

4．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，D为BC边上的点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ =0，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCE%7D$ = $3%20%5Coverrightarrow%20%7BEB%7D$ ，则（ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ ）• $%20%5Coverrightarrow%20%7BAE%7D$ = ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
5．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是上底面A₁C₁的中心，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量．
（1） $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7BC_%7B1%7DC%7D$ ；
（2） $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7BDA%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7BA_%7B1%7DA%7D$ ．

难度：易

解析收藏试题篮

6．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且c＞b＞a，若向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bm%7D$ =（a-b，1）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bn%7D$ =（b-c，1）平行，且sinB= $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D$ ，则当△ABC的面积为 $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ 时，B=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%2B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7D$

B．2

C．4

D．2+ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%28cosA%EF%BC%8CcosB%29$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%28a%EF%BC%8C2c-b%29$ ，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%E2%88%A5%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=3，△ABC的面积 $S_%7B%E2%96%B3ABC%7D%3D3%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，求a的值．

难度：易

解析收藏试题篮
8．若 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7C%3D18%EF%BC%8C%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C%3D5$ ，则 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D%7C$ 的取值范围是 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

9．设D是△ABC所在平面内一点， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ =-2 $%20%5Coverrightarrow%20%7BDC%7D$ ，则（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

10．已知△ABC的三个顶点的坐标为A（-1，0）、B（4，0）、C（0，c）．
（1）若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ ⊥ $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ ，求c的值；
（2）当c满足（1）问题的结论时，求△ABC的重心坐标G（x，y）．

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷