知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．为了得到函数y=2sin（ $%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B3%7D-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ），x∈R的图象只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）

A．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位长度，再把所有各点的横坐标缩短到原来的 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ 倍

B．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的3倍

C．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位长度，再把所有各点的横坐标缩短到原来的 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ 倍

D．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的3倍

难度：易

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2．为了得到函数 $y%3D2sin%28x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29cos%28x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29$ 的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　）

A．向左平行移动 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位长度

B．向右平行移动 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位长度

C．向左平行移动 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位长度

D．向右平行移动 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位长度

难度：易

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3．将函数y=sinx+cosx图象上各点的横坐标缩短到原来的 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ 倍，得到y=f（x）的图象，则y=f（x）的最小正周期为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$

B．π

C．2π

D．4π

难度：易

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4．设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

B．2

C．8

D．12

难度：易

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5．为得到函数y=sin2x-cos2x的图象，可由函数y= $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ sin2x的图象（　　）

A．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B8%7D$ 个单位

B．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B8%7D$ 个单位

C．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ 个单位

D．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ 个单位

难度：易

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6．

函数 $f%28x%29%3DAsin%28%CF%89x%2B%CF%86%29%28x%E2%88%88R%EF%BC%8CA%EF%BC%9E0%EF%BC%8C%CF%89%EF%BC%9E0%EF%BC%8C%7C%CF%86%7C%EF%BC%9C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%29$ 的部分图象如图所示，如果 $x_%7B1%7D%EF%BC%8Cx_%7B2%7D%E2%88%88%28-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$ ，且f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7D$

D．1

难度：易

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7．已知函数f（x）=2sin（x- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ），
（1）写出函数f（x）的周期；
（2）将函数f（x）图象上所有的点向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位，得到函数g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式，并判断函数g（x）的奇偶性．

难度：易

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8．已知函数f（x）= $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ cos（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ -2x）-2cos²x+1
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）将f（x）的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，所得函数g（x）的图象关于直线x= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B8%7D$ 对称，求m的最小值及m最小时g（x）在[0， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ]上的值域．

难度：易

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9．已知f（x）=3sin（2x+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ）-1．
（1）f（x）的图象是由y=sin x的图象如何变换而来？
（2）求f（x）的最小正周期、图象的对称轴方程、最大值及其对应的x的值．

难度：易

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10．将函数 $y%3Dsin%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29$ 的图象向左平移m（m＞0）个单位长度，得到函数y=f（x）图象在区间 $%5B-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B12%7D%5D$ 上单调递减，则m的最小值为（　　）