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          共50条信息

            • 1． 某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理．为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民．表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据表解答下列问题：
              （1）求表中a和b的值；
              （2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数．
              分组 频数 频率
              [0，1） 10 0.1
              [1，2） a 0.2
              [2，3） 30 0.3
              [3，4） 20 b
              [4，5） 10 0.1
              [5，6） 10 0.1
              合计 100 1
              难度：易
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            • 2． .某班50名同学参加数学测验，成绩的分组及各组的频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8．
              （1）列出样本的频率分布表；
              （2）画出频率分布直方图．
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            • 3． 随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，如图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面叙述不正确的是（　　）
              A．1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个
              B．第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了
              C．8月是空气质量最好的一个月
              D．6月份的空气质量最差
              难度：易
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            • 4． 某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测，如图是根据抽样检测后零件的质量（单位：克）绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为[80，82），[82，84），[84，86），[86，88），[88，90），[90，92），[92，94），[94，96]，则样本的中位数在（　　）
              A．第3组
              B．第4组
              C．第5组
              D．第6组
              难度：易
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            • 5． 根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表：
              组别 PM2.5浓度（微克/立方米） 频数（天） 频率
              第一组 （0，25] 3 0.15
              第二组 （25，50] 12 0.6
              第三组 （50，75] 3 0.15
              第四组 （75，100] 2 0.1
              （1）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图．
              ①求频率分布直方图中a的值；
              ②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
              （2）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列．
              难度：易
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            • 6． 高二数学期中测试中，为了了解学生的考试情况，从中抽取了n个学生的成绩（满分为100分）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在[50，60），[90，100]的数据）．
              （1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
              （2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名参加志愿者活动，所抽取的3名同学中至少有一名成绩在[90，100]内的概率．
              难度：易
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            • 7． 某校高二（22）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：

              试根据图表中的信息解答下列问题：
              （I）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；
              （II）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3份进行交流，若在交流的试卷中，成绩位于[70，80）分数段的份数为ξ，求ξ的分布列．
              难度：易
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            • 8． 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的部分频率分布直方图．观察图形的信息，则[70，80）段有 ______ 名学生．
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            • 9． 某学校对高二年级期中考试数学成绩进行分析，随机抽取了分数在[100，150]的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出频率分布直方图（如图所示），则成绩在[120，130）内的学生共有 ______ 人．
              难度：易
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            • 10． 某商场为了了解某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示．已知从左到右前3个小组的频率之比为1：2：3，第4小组与第5小组的频率分布如图所示，第2小组的频数为10，则第4小组顾客的人数是（　　）
              A．15
              B．20
              C．25
              D．30
              难度：易
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