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          共50条信息

            • 1． （2016春•河北校级月考）为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
              （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
              （2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
              （3）在这次测试中，估计学生跳绳次数的众数和中位数、平均数各是多少？
              难度：较难
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            • 2． 某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
              （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；
              （2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；
              （3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的频率．
              难度：较难
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            • 3． 某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
              （Ⅰ）应收集多少位男生的样本数据？
              （Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；
              （Ⅲ）在样本数据中有60位女生每周平均体育运动时间超过4小时，请根据独立性检验原理，判断该校学生每周平均体育运动时间与性别是否有关，这种判断有多大把握？
              难度：较难
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            • 4． 青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
              （1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
              （2）试估计该年段成绩在[70，90）段的有多少人？
              （3）请你估算该年段的平均分．
              分组频数频率
              [50，60）20.04
              [60，70）80.16
              [70，80）10 
              [80，90）  
              [90，100]140.28
               合计 1.00
              难度：较难
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            • 5． 某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：
              （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
              （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
              （3）从成绩是[40，50）和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
              难度：较难
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            • 6． 某企业员工共500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第一组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．
              区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
              人数5050a150b
              （1）表是年龄的频数分布表，求正整数a，b的值；
              （2）根据频率分布直方图，估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数；
              （3）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
              难度：较难
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            • 7． 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，视力在4.6到5.0之间的学生数为a，则a的值为（　　）
              A．136
              B．146
              C．156
              D．166
              难度：较难
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            • 8． 为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组情况与频数如下：
              [10.75，10.85），3；[10.85，10.95），9；[10.95，11.05），13；[11.05，11.15），16；[11.15，11.25），25；[11.25，11.35），20；[11.35，11.45），7；[11.45，11.55），4；[11.55，11.65]，2；
              （1）列出频率分布表；
              （2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
              （3）据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是百分之几；
              （4）数据小于11.20的可能性是百分之几．
              难度：较难
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            • 9． 某工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测后的元件长度 （单位：mm） 数据绘制了频率分布直方图 （如图）．
              若规定长度在[99，103）内的元件是合格品，则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是    ．
              难度：较难
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            • 10． 为了解普宁市初三年级男生的身高情况，现从梅峰中学选取容量为60的样本（60名男生的身高单位：厘米），分组情况如表所示：
              分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5
              频数 6 21 m
              频率 a 0.1
              ①求出表中的a，m的值；
              ②画出频率分布直方图及频率折线图；
              ③从中你可以得出什么结论？
              难度：较难
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