4.
语文成绩服从正态分布N(100,17.5
2),数学成绩的频率分布直方图如图:
(1)如果成绩大于135的为特别优秀,这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人?
(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人,从(1)中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都特别优秀的有x人,求x的分布列和数学期望.
(3)根据以上数据,是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀.
①若x~N(μ,σ
2),则P(μ-σ<x≤μ+σ)=0.68,P(μ-2σ<x≤μ+2σ)=0.96.
②k
2=
;
③
P(k2≥k0) |
0.50 |
0.40 |
… |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k0 |
0.455 |
0.708 |
… |
6.635 |
7.879 |
10.828 |