知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．
已知平面上不重合的四点\(A(1,-2a)\)，\(B(2,a)\)，\(c(2+a,0)\)，\(D(2a,1)\)．

\((1)\)当\(a\)为何值时，\(A\)、\(B\)、\(C\)三点共线？

\((2)\)当\(a\)为何值时，直线\(AB\)和直线\(CD\)垂直？

难度：易

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4．
已知三角形\(\vartriangle ABC\)的三个顶点是\(A\left( 4,0 \right),B\left( 6,7 \right),C\left( 0,8 \right)\)

\((1)\) 求\(BC\)边上的高所在直线的方程；

\((2)\) 求\(BC\)边上的中线所在直线的方程。

难度：易

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5．
已知直线\(l_{1}\)：\({ax}{+}2y{+}6{=}0\)和直线\(l_{2}\)：\(x+(a-1)y+a^{2}-1=0\)
\((1)\)当\(l_{1}{⊥}l_{2}\)时，求\(a\)的值；
\((2)\)在\((1)\)的条件下，若直线\(l_{3}{/\!/}l_{2}\)，且\(l_{3}\)过点\(A(1{,}{-}3)\)，求直线\(l_{3}\)的一般方程．

难度：易

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6．

已知直线\({{l}_{1}}:2x+\left( m+1 \right)y+4=0\)与直线\({{l}_{2}}:mx+3y-6=0\)．

\((I)\)当\({{l}_{1}}\)\(/\!/\)\({{l}_{2}}\)时，求实数\(m\)的值；

\((II)\)当\({{l}_{1}}\)\(⊥\)\({{l}_{2}}\)时，求实数\(m\)的值．

难度：易

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7．
若三条直线\(2x-y+4=0\)，\(x-2y+5=0\)，\(mx-3y+12=0\)围成直角三角形，则\(m=\) ______ ．

难度：易

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8．

经过圆\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(y\)\({\,\!}^{2}=10\)上一点\(M\)\((2, \sqrt{6})\)的切线方程是( )

A．\(x\)\(+ \sqrt{6}\) \(y\)\(-10=0\)

B．\( \sqrt{6}\) \(x\)\(-2\) \(y\)\(+10=0\)

C．\(x\)\(- \sqrt{6}\) \(y\)\(+10=0\)

D．\(2\) \(x\)\(+ \sqrt{6}\) \(y\)\(-10=0\)

难度：易

9．

直线\((1-2a)x-2y+3=0\)与直线\(3x+y+2a=0\)垂直，则实数\(a\)的值为\((\) \()\)

A．\(- \dfrac{5}{2} \)

B．\( \dfrac{1}{6} \)

C．\( \dfrac{5}{6} \)

D．\( \dfrac{7}{2} \)

难度：易

10．

已知\(a > 0\)， \(b > 0\)，两直线\({{l}_{1}}:(a-1)x+y-1=0\)，\({{l}_{2}}:x+2by+1=0\)，且\({{l}_{1}}\bot {{l}_{2}}\)，则\(\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}\)的最小值为

A．\(2\)

B．\(4\)

C．\(8\)

D．\(9\)

难度：易

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