优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 在直角坐标系xOy中，抛物线C的方程为y2=2px（p＞0），以点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，l与x轴交于点M．
              （1）求l的直角坐标方程，点M的极坐标；
              （2）设l与C相交于A，B两点，若|MA|、|AB|、|MB|成等比数列，求p的值．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=2px(p > 0)\)，上的点\(M(1,m)\)到其焦点\(F\)的距离为\(2\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(C\)的方程；并求其焦点坐标；
              \((II)\)过抛物线焦点且斜率为\(1\)的直线\(a\)交抛物线与\(A\)，\(B\)两点，求弦\(|AB|\)的长．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              已知抛物线\(C:{y}^{2}=2px\left(p > 0\right) \)过点\(M(1,-2)\)，且焦点为\(F\)，直线\(l\)与抛物线相交于\(A\)，\(B\)两点．

              \((1)\)求抛物线\(C\)的方程，并求其准线方程；

              \((2)\)若\(\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}=-4\)，证明直线\(l\)必过一定点，并求出该定点．

              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点P（2，0）的直线交抛物线于A，B两点．
              （1）若，求直线AB的方程；
              （2）求△ABF面积的最小值．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              选修\(4-4\)：坐标系与参数方程

              以直角坐标系的原点\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度\(.\)已知直线的参数方程是\(\begin{cases}x= \dfrac{ \sqrt{2}}{2}t \\ y=3+ \dfrac{ \sqrt{2}}{2}t\end{cases} (t\)为参数\()\)曲线\(C\)的极坐标方程是\(ρ{\cos }^{2}θ=2\sin θ \)．
              \((\)Ⅰ\()\)写出直线\(l\)的普通方程和曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)设直线\(l\)与曲线\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点，点\(M\)为\(AB\)的中点，点\(P\)的极坐标为\(( \sqrt{2,} \dfrac{π}{4}) \)，求\(|PM|\)的值．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知抛物线C1，：y2=2px上一点M（3，y0）到其焦点F的距离为4，椭圆C2：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，且过抛物线的焦点F．
              （1）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
              （2）过点F的直线l1交抛物线C1交于A，B两不同点，交y轴于点N，已知=，=μ，求证：λ+μ为定值．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 赵州桥是当今世界上建造最早、保存最完整的我国古代单孔敞肩石拱桥（图一）．若以赵州桥跨径AB所在直线为x轴，桥的拱高OP所在直线为y轴，建立平面直角坐标系（图二），有桥的圆拱APB所在的圆的方程为x2+（y+20.7）2=27.92．求|OP|．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              赵州桥是当今世界上建造最早、保存最完整的我国古代单孔敞肩石拱桥\((\)图一\().\)若以赵州桥跨径\(AB\)所在直线为\(x\)轴，桥的拱高\(OP\)所在直线为\(y\)轴，建立平面直角坐标系\((\)图二\()\)，有桥的圆拱\(APB\)所在的圆的方程为\(x^{2}+(y+20.7)^{2}=27.9^{2}.\)求\(|OP|\)．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知抛物线C:y2=2px(p>0)上的点M到直线 l:y=x+1的最小距离为 .点N在直线 l上,过点N作直线与抛物线相切,切点分别为A,B. (1) 求抛物线方程. (2) 当原点O到直线AB的距离最大时,求三角形OAB的面积.
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 在平面直角坐标系中，已知点P(1，-1)，过点P作抛物线T0：y=x2的切线，其切点分别为M(x1，y1)、N(x2，y2)(其中x1＜x2)．
              (Ⅰ)求x1与x2的值；
              (Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线MN相切，求圆E的面积；
              (Ⅲ)过原点O(0，0)作圆E的两条互相垂直的弦AC，BD，求四边形ABCD面积的最大值．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷