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          共50条信息

            • 1．
              已知\(l\)，\(m\)为直线，\(α\)为平面，\(l/\!/α\)，\(m⊂α\)，则\(l\)与\(m\)之间的关系是 ______ ．
              难度：易
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            • 2．
              在如图所示的五面体中，\(ABCD\)为直角梯形，\(∠BAD=∠ADC=90^{\circ}\)，平面\(ADE⊥\)平面\(ABCD\)，\(EF=2CD=4AB=4\)，\(\triangle ADE\)是边长为\(2\)的正三角形．
              \((1)\)证明：直线\(BE⊥\)平面\(ACF\)；
              \((2)\)求点\(A\)到平面\(BDE\)的距离．
              难度：易
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            • 3．
              如图，在三棱锥\(P-ABC\)中，\(PB⊥BC\)，\(AC⊥BC\)，点\(E\)，\(F\)，\(G\)分别为\(AB\)，\(BC\)，\(PC\)，的中点
              \((1)\)求证：\(PB/\!/\)平面\(EFG\)；
              \((2)\)求证：\(BC⊥EG\)．
              难度：易
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            • 4．
              如图所示，在直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(CA=CB\)，点\(M\)，\(N\)分别是\(AB\)，\(A_{1}B_{1}\)的中点．
              \((1)\)求证：\(BN/\!/\)平面\(A_{1}MC\)；
              \((2)\)若\(A_{1}M⊥AB_{1}\)，求证：\(AB_{1}⊥A_{1}\)C.
              难度：易
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            • 5． 如图，在正三棱锥P-ABC中，D，E分别是AB，BC的中点．
              （1）求证：DE∥平面PAC；
              （2）求证：AB⊥PC．
              难度：易
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            • 6． 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AC、BD交于点O．
              （I）求证：FC∥平面EAD；
              （II）求证：AC⊥平面BDEF．
              （III）求二面角F-AB-C（锐角）的余弦值．
              难度：易
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            • 7． 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2，BC=6．
              （1）求证：BD⊥平面PAC；
              （2）求平面PBD与平面BDA的夹角．
              难度：易
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            • 8． 如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=，BC=BB1=2．
              （Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB1A1；
              （Ⅱ）求二面角A-C1D-C的平面角的余弦值．
              难度：易
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            • 9． 下列条件中，能判定直线l⊥平面α的有（　　）
              A．l与平面α内的两条直线垂直
              B．l与平面α内的无数条直线垂直
              C．l与平面α内的任意一条直线垂直
              D．l与平面α内的某一条直线垂直
              难度：易
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            • 10． 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD 是平行四边形，平面PBD⊥平面 ABCD，PB=PD，PA⊥PC，CD⊥PC，O，M分别是BD，PC的中点，连结OM．求证：
              （1）OM∥平面PAD；
              （2）OM⊥平面PCD．
              难度：易
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