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          共50条信息

            • 1． 如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=0，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点．
              （1）求证：OM∥平面ABD；
              （2）求证：平面ABC⊥平面MDO．
              难度：易
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            • 2． 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，
              （1）求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值．．
              （2）若点E、F分别是AB、A1B的中点，求证：EF∥平面BDD1．
              难度：易
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            • 3． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面ACC1A1平行的棱共有（　　）
              A．2条
              B．3条
              C．4条
              D．6条
              难度：易
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            • 4． （理科）如图，在空间四面体ABCD中，若E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，且AD⊥BC
              （1）求证：四边形EFGH是矩形．
              （2）求证：AD∥平面EFGH．
              难度：易
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            • 5． （文科）如图，在空间四面体ABCD中，若E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，
              （1）求证：四边形EFGH是平行四边形．
              （2）求证：BC∥平面EFGH．
              难度：易
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            • 6． 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点．
              （1）求证：EF∥平面ABC1D1；
              （2）AA1=2，求异面直线EF与BC所成的角的大小．
              难度：易
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            • 7． 如图四棱锥P-ABCD，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中点，且PA=AB=PB．
              （1）求证：PA∥平面BDE；
              （2）求EO与AB所成的角．
              难度：易
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            • 8． 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
              （1）求证：PA∥面BDE；
              （2）求证：平面PAC⊥平面BDE．
              难度：易
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            • 9． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，M、N分别为PC、PB的中点．PA=AB．
              （1）求证：MN∥平面PAD；
              （2）求证：PB⊥DM．
              难度：易
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            • 10．

              设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

                  ①若，，则    ②若，，，则

                  ③若，，则   ④若，，则

               其中正确命题的序号是 (      )

              A ②和③                                          B  ①和②       

                C  ③和④                                       D  ①和④

               

              难度：易
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