知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．在二项式（1-2x）⁶的展开式中，所有项的系数之和为a，若一个正方体的各个顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为2，3，a则此球的表面积为 ______ ．

难度：易

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3．一个球的体积在数值上等于其表面积的5倍，则该球的半径为 ______ ．

难度：易

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4．若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（　　）

A．1：2

B．1：4

C．1：8

D．1：16

难度：易

5．若一个球的半径为1，则它的表面积是（　　）

A．4π

B．2π

C．π

D． $%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B4%7D$

难度：易

6．平面截球得到的半径是3的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的表面积是（　　）

A．20π

B． $%20%5Cfrac%20%7B416%20%5Csqrt%20%7B3%7D%CF%80%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B500%CF%80%7D%7B3%7D$

D．100π

难度：易

7．已知长方体相邻三个侧面面积分别为 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ， $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ， $%20%5Csqrt%20%7B6%7D$ ，则它的外接球的表面积是（　　）

A．3π

B．4π

C．5π

D．6π

难度：易

8．在矩形ABCD中，AD=1，AB= $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，将△ABD折起到△PBD的位置，使得面PBD⊥面BCD，若P、B、C、D四点在同一球面上，则球的体积为 ______ ．

难度：易

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9．若棱长为a的正方体的表面积等于一个球的表面积，棱长为b的正方体的体积等于该球的体积，则a，b的大小关系是 ______ ．

难度：易

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10．（A类题）如图，在棱长为1的正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中选取四个点A₁，C₁，B，D，若A₁，C₁，B，D四个点都在同一球面上，则该球的表面积为 ______ ．

难度：易

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