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          共50条信息

            • 1． 《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈．已知直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB⊥BC，AB=3， ，将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳马和一个鳖膈，则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 2． 如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为 ．
              难度：难
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            • 3． 已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 ______ ．
              难度：难
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            • 4． 已知侧棱与底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1满足AA1=2AB=2BC=4，∠ABC=90°，则其外接球的表面积为 ______ ．
              难度：难
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            • 5． 三棱锥D-ABC的四个顶点在同一球面上，AC⊥AB，△DBC是边长为4的正三角形，若平面ABC⊥平面DBC，则该球的表面积为 ______ ．
              难度：难
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            • 6． 已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为，AB=AC=2，∠BAC=120°，则球O的表面积为 ______ ．
              难度：难
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            • 7． 如图，在△ABC中，AB=BC=，∠ABC=90°，点D为AC的中点，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使PC=PD，连接PC，得到三棱锥P-BCD，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（　　）
              A．π
              B．3π
              C．5π
              D．7π
              难度：难
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            • 8． 已知球O外接于正四面体ABCD，小球O'与球O内切于点D，与平面ABC相切，球O的表面积为9π，则小球O'的体积为（　　）
              A．
              B．4π
              C．6π
              D．
              难度：难
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            • 9． 已知球的直径为4，则该球的表面积积为 ______ ．
              难度：难
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            • 10． 已知点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=，AC=2，若四面体ABCD中球心O恰好在侧棱DA上，DC=2，则这个球的表面积为（　　）
              A．
              B．4π
              C．16π
              D．8π
              难度：难
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