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          共50条信息

            • 1． 将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为（　　）
              A．
              2
              		2
              -
              		6
              6
              B．
              2
              		3
              -
              		6
              6
              C．
              2
              		3
              -2
              		2
              3
              D．
              3
              		2
              -2
              		3
              3
              难度：较难
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            • 2． 各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）高为2，体积为8，则这个球的表面积是（　　）
              A．16π
              B．12π
              C．10π
              D．8π
              难度：较难
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            • 3． 已知正四面体A-BCD的棱长为12，则其内切球的半径是    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为2
              		3
              的正三角形，PA⊥平面ABC，若三棱锥P-ABC的体积为2
              		3
              ，则球O的表面积为（　　）
              A．18π
              B．20π
              C．24π
              D．20
              		3
              π
              难度：较难
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            • 5． 已知四面体P-ABC中，PA=PB=4，PC=2，AC=2
              		5
              ，PB⊥平面PAC，则四面体P-ABC外接球的表面积为    ．
              难度：较难
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            • 6． 一个长为8cm，宽为6cm，高为10cm的密封的长方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，则小球在盒子中总不能到达的空间的体积为    cm3．
              难度：较难
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            • 7． 已知表面积为24π的球外接于三棱锥S-ABC，且∠BAC=
              π
              3
              ，BC=4，则三棱锥S-ABC的体积最大值为（　　）
              A．
              8
              		2
              3
              B．
              16
              		2
              3
              C．
              16
              3
              D．
              32
              3
              难度：较难
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            • 8． 正四面体的棱长为a，它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）
              A．3πa2
              B．2πa2
              C．
              3πa2
              2
              D．
              πa2
              3
              难度：较难
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            • 9． 如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别  是AB、BC的中点，将△ADE，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使得A、B、C三点重合于点A′，若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）
              A．8π
              B．6π
              C．11π
              D．5π
              难度：较难
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            • 10． 表面积为4π的球O放置在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1上，且与上表面A1B1C1D1相切，球心在正方体上表面的射影恰为该表面的中心，则四棱锥O-ABCD的外接球的半径为（　　）
              A．
              10
              3
              B．
              33
              10
              C．
              23
              6
              D．
              41
              12
              难度：较难
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