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          共50条信息

            • 1．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(A\)，\(B\)，\(C\)成等差数列．
              \((1)\)若\( \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}=-3\)，且\(b=3 \sqrt {2}\)，求\(a+c\)的值；
              \((2)\)若\(M= \begin{vmatrix} \sqrt {3} & \sin A \\ 1 & \cos A\end{vmatrix} \)，求\(M\)的取值范围．
              难度：易
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            • 2． 三阶行列式中，元素-3的代数余子式的值为______
              难度：易
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            • 3．

              行列式\(\begin{vmatrix}1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9\end{vmatrix}\begin{matrix} \\ \\ \end{matrix} \)中，元素\(7\)的代数余子式的值为\((\)   \()\)

              A．\(-15\)           
              B．\(-3\)           
              C．\(3\)           
              D．\(12\)
              难度：易
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            • 4．

              若行列式\(\left| \begin{matrix} {{2}^{x-1}} & 4 \\ 1 & 2 \\\end{matrix} \right|=0\)，则\(x=\) _________．

              难度：易
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            • 5．

              若不等式\(\left| \begin{matrix} x & 1 \\ -2 & a \\\end{matrix} \right| < 6\)的解集为\(\left( -1,+\infty \right)\)，则实数\(a=\)           ．

              难度：易
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            • 6．

              若矩阵\(\begin{pmatrix}{a}_{11} & {a}_{12} \\ {a}_{21} & {a}_{22}\end{pmatrix} \)满足：\({a}_{11},{a}_{12},{a}_{21},{a}_{22}∈\left\{0,1\right\} \)，且\(\begin{vmatrix}{a}_{11} & {a}_{12} \\ {a}_{21} & {a}_{22}\end{vmatrix}=0 \)，则这样的互不相等的矩阵共有

              A．   \(2\)个         
              B．  \(6\)个           
              C．  \(8\)个            
              D．  \(10\)个
              难度：易
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            • 7．

              设二阶矩阵\(A=\left[ \begin{matrix} 1 & a \\ b & 2 \\\end{matrix} \right]\)，\(B=\left[ \begin{matrix} -1 & 2 \\ \dfrac{1}{2} & 1 \\\end{matrix} \right]\)，满足\(AB=\left[ \begin{matrix} c & 2 \\ 3 & d \\ \end{matrix} \right]\)，其中\(a,b,c,d\in R\)．

              \((1)\)求\(a,b,c,d\)的值；

              \((2)\)若曲线\({{C}_{1}}:2{{x}^{2}}-2xy+1=0\)在矩阵\(A\)对应的变换作用下得到另一曲线\({{C}_{2}}\)，求\({{C}_{2}}\)的方程．

              难度：易
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            • 8．
              已知\(\triangle ABC\)的内角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对应边的长度分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，若\( \begin{vmatrix} a & c \\ c & a\end{vmatrix} = \begin{vmatrix} -b & -a \\ b & b\end{vmatrix} \)，则角\(C\)的大小是 ______ ．
              难度：易
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            • 9．
              若\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(a_{3}\)，\(a_{4}\)四个数成等比数列，则\( \begin{vmatrix} a_{1} & a_{2} \\ a_{3} & a_{4}\end{vmatrix} =\) ______ ．
              难度：易
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            • 10．
              若规定\( \begin{vmatrix} a & b \\ c & d\end{vmatrix} =ad-bc\)，则\( \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ x & x^{2}\end{vmatrix} < 3\)的解集是 ______ ．
              难度：易
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