知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若线性方程组的增广矩阵为
2 3 c1
0 1 c2
解为
x=3
y=5
，则c₁-c₂= ．

难度：中等

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2．已知矩阵A=
1 2
-1 4

（1）求矩阵A的特征值和特征向量；
（2）若β=
-1
2
，求A⁵β

难度：中等

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3．若点A（2，2）在矩阵M=[

cosα-sinα
sinα cosα
]对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．

难度：中等

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4．如图，单位正方形区域OABC在二阶矩阵M的作用下变成平行四边形OAB₁C₁区域．
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）求M²，并判断M²是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．

难度：中等

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5．已知二阶矩阵A=
2 a
b 0
属于特征值-1的一个特征向量为
1
-3
，求矩阵A的逆矩阵．

难度：中等

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6．函数f(x)=
.
cosx sinx
sinx cosx
.
的最小正周期T= ．

难度：中等

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7．方程
.
3
cosx sinx
cosx cosx
.
=
3
2
，x∈（3，4）实数解x为．

难度：中等

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8．若不等式
.
x 1
-2 ax
.
＜6的解集为（-1，1），则实数a等于．

难度：中等

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9．若行列式
.
2x 4
1 2
.
=0，则x= ．

难度：中等

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10．已知矩阵A=
.
3 0
-2 1
.
，B=
.
-3 6
1 4
.
，则A+B= ．

难度：中等

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