知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同\(.\)已知三个房间的粉刷面积\((\)单位：\(m^{2})\)分别为\(x\)，\(y\)，\(z\)，且\(x < y < z\)，三种颜色涂料的粉刷费用\((\)单位：元\(/m^{2})\)分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(a < b < c.\)在不同的方案中，最低的总费用\((\)单位：元\()\)是\((\)　　\()\)

A．\(ax+by+cz\)

B．\(az+by+cx\)

C．\(ay+bz+cx\)

D．\(ay+bx+cz\)

难度：易

解析收藏试题篮

3．

已知\(A\)，\(B\)是函数\(y={2}^{x} \)的图象上的相异两点，若点\(A\)，\(B\)到直线\(y= \dfrac{1}{2} \)的距离相等，则点\(A\)，\(B\)的横坐标之和的取值范围是\((\) \()\)

A．\(\left(-∞,-1\right) \)

B．\(\left(-∞,-2\right) \)

C．\(\left(-∞,-3\right) \)

D．\(\left(-∞,-4\right) \)

难度：易

解析收藏试题篮

4．
二维形式的柯西不等式：若\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)都是实数，则\((a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})\geqslant (ac+bd)^{2}\)，当且仅当\(ad=bc\)时取等号．
\((1)\)证明二维形式的柯西不等式；
\((2)\)利用柯西不等式，求函数\(y=3 \sqrt {x-1}+ \sqrt {20-4x}\)的最大值．

难度：易

解析收藏试题篮
5．
已知\(a\)，\(b\)，\(c\)为正数，且\(a+b+c=3\)，求\( \sqrt {3a+1}+ \sqrt {3b+1}+ \sqrt {3c+1}\)的最大值．

难度：易

解析收藏试题篮

6．

若实数\(a\)，\(b\)，\(c\)满足对任意实数\(x\)，\(y\)有\(3x+4y-5\leqslant ax+by+c\leqslant 3x+4y+5\)，则\((\)　　\()\)

A．\(a+b-c\)的最小值为\(2\)

B．\(a-b+c\)的最小值为\(-4\)

C．\(a+b-c\)的最大值为\(4\)

D．\(a-b+c\)的最大值为\(6\)

难度：易

解析收藏试题篮

7．

设实数\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)，\(e\)同时满足关系：\(a+b+c+d+e=8\)，\(a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+e^{2}=16\)，则实数\(e\)的最大值为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\( \dfrac {16}{5}\)

C．\(3\)

D．\( \dfrac {2}{5}\)

难度：易

解析收藏试题篮

8．
已知实数\(x\)，\(y\)，\(z\)满足\(x+y+z=2\)，求\(2x^{2}+3y^{2}+z^{2}\)的最小值．

难度：易

解析收藏试题篮
9．
已知函数\(f(x)= \sqrt {x}+ \sqrt {6-2x}\)，求\(f(x)\)的最大值．

难度：易

解析收藏试题篮

10．

在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得\(n\)次测量分别得到\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(…a_{n}\)，共\(n\)个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”\(a\)是这样一个量：与其他近似值比较，\(a\)与各数据的差的平方和最小\(.\)依此规定，从\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(…\)，\(a_{n}\)推出的\(a=(\)　　\()\)

A．\( \sqrt { \dfrac { a_{ 1 }^{ 2 }+ a_{ 2 }^{ 2 }+…+ a_{ n }^{ 2 }}{n}}\)

B．\( \dfrac {a_{1}+a_{2}+…+a_{n}}{n}\)

C．\( na_{1}a_{2}…a_{n} \)

D．\( \dfrac {n}{ \dfrac {1}{a_{1}}+ \dfrac {1}{a_{2}}+…+ \dfrac {1}{a_{n}}}\)

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷