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          共50条信息

            • 1．
              已知正数\(x\)，\(y\)，\(z\)满足\(x+2y+3z=2\)，求\(x^{2}+y^{2}+z^{2}\)的最小值．
              难度：易
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            • 2． 实数x、y满足3x2+4y2=12，则z=2x+的最小值是（　　）
              A．-5
              B．-6
              C．3
              D．4
              难度：易
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            • 3． 用数学归纳法证明不等式1+++…+＞成立，起始值应取为n= ______ ．
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            • 4． 二维形式的柯西不等式：若a，b，c，d都是实数，则（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，当且仅当ad=bc时取等号．
              （1）证明二维形式的柯西不等式；
              （2）利用柯西不等式，求函数y=3+的最大值．
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            • 5． 若实数a，b，c满足对任意实数x，y有3x+4y-5≤ax+by+c≤3x+4y+5，则（　　）
              A．a+b-c的最小值为2
              B．a-b+c的最小值为-4
              C．a+b-c的最大值为4
              D．a-b+c的最大值为6
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            • 6． 设实数a，b，c，d，e同时满足关系：a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，则实数e的最大值为（　　）
              A．2
              B．
              C．3
              D．
              难度：易
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            • 7．
              用数学归纳法证明不等式\(1+ \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{4}+…+ \dfrac {1}{2^{n-1}} > \dfrac {127}{64}\)成立，起始值应取为\(n=\) ______ ．
              难度：易
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            • 8． 已知函数f（x）=+，求f（x）的最大值．
              难度：易
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            • 9． 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，…an，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小．依此规定，从a1，a2，…，an推出的a=（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：易
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            • 10． 【题文】设，则（　　）
              A．c＜b＜a
              B．a＜c＜b
              C．c＜a＜b
              D．b＜c＜a
              难度：易
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