知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=
3-x2，x∈[-1，2]
x-3，x∈(2，5]

（Ⅰ）画出f（x）的图象；
（Ⅱ）写出f（x）的单调递增区间．

难度：较易

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2．已知函数f（x）=x²-|x-1|+3．
（1）用分段函数表示函数f（x）解析式；
（2）列表并画出该函数图象；
（3）指出该函数的单调区间．

难度：较易

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3．画出下列函数的图象：
y=|x+1|+|x-2|

难度：较易

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4．若函数f（x）=
(x-1)2，x≥0
x-1，x＜0

（1）在给定的平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（2）利用图象写出函数f（x）的值域、单调区间．

难度：较易

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5．作出y=x²-4x+3的图象，求f（2）、f（1）、f（0）的值，观察f（2）和f（0）的符号．

难度：较易

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6．在同一坐标系中，画出函数f（x）=log₂（-x）和g（x）=x+1的图象，当f（x）＜g（x）时，求x的取值范围．

难度：较易

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7．已知函数f（x）=2^x+1．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）作出函数f（x）的大致图象；
（3）若关于x的方程f（x）=m有解，求实数m的取值范围．

难度：较易

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8．已知y=bx+
a
x
，求y关于x的函数的图象和性质．

难度：较易

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9．画出函数y=x²-2|x|的图象，并写出它的定义域、奇偶性、单调区间、最小值．

难度：较易

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10．画出函数图象：y=x²-2，x∈Z且|x|≤2．

难度：较易

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