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          共50条信息

            • 1． 若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续的，则下列说法正确的是（　　）
              A．若f（a）f（b）＞0，则不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0
              B．若f（a）f（b）＞0，则有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0
              C．若f（a）f（b）＜0，则有可能不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0
              D．若f（a）f（b）＜0，则有且只有一个实数c∈（a，b）使得f（c）=0
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            • 2． 讨论函数f（x）=
              |x|(x-1)
              x2(x2-1)
              的间断点及其类型．
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            • 3． 函数f（x）=
              ln(x+1)
              x-1
              		;x＞1
              tan
              π
              2
              x              		;0≤x＜1
              x+sinx;x＜0
              的全体连续点的集合是（　　）
              A．（-∞，+∞）
              B．（-∞，0）∪（0，+∞）
              C．（-∞，1）∪（1，+∞）
              D．（-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）
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            • 4． 定义域为R的连续函数f（x）对任意x都有f（x）=f（4-x），且当x≠2时，其导函数满足（x-2）•f′（x）＞0，则有（　　）
              A．f（sinx）＜f（1+sinx）＜f（52+sinx）
              B．f（52+sinx）＜f（sinx）＜f（1+sinx）
              C．f（1+sinx）＜f（sinx）≤f（52+sinx）
              D．f（1+sinx）＜f（52+sinx）≤f（sinx）
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            • 5． 设函数f（x）在x=0处连续．下列结论不正确的是（　　）
              A．若
              lim
              x→0
              f(x)+f(-x)
              x
              存在，则f′（0）存在
              B．若
              lim
              x→0
              f(x)+f(-x)
              x
              存在，则f（0）=0
              C．若
              lim
              x→0
              f(x)
              x
              存在，则f（0）=0
              D．若
              lim
              x→0
              f(x)
              x
              存在，则f′（0）存在
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            • 6． 设f（x），g（x）在（-∞，+∞）内有定义，f（x）为连续函数，且f（x）≠0，g（x）有间断点，下列函数中必有间断点的为（　　）
              A．g[f（x）]
              B．[g（x）]2
              C．f[g（x）]
              D．
              g(x)
              f(x)
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            • 7． 设函数f（x）=
              3cosx;x＜0
              2x+b;x≥0
              ，如果f（x）在x=0处连续，则b=（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
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            • 8． 函数y=
              		2
              x-1
              x3-1
              的连续区间为    ．
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            • 9． 判断函数y=|sinx|在x=0处的连续性和可导性．
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            • 10． 证明：函数f（x）=
              xsin
              1
              x
              ，              		x≠0
              0，x=0
              ，在点x=0处连续，但不可导．
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