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          共50条信息

            • 1． 已知定义在R上的奇函数f（x）的图象为一条连续不断的曲线f（1+x）=f（1-x），f（1）=a，且当0＜x＜1时，f（x）的导函数f′（x）满足：f′（x）＜f（x），则f（x）在[2015，2016]上的最大值为（　　）
              A．a
              C．-a
              D．2016
              难度：中等
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            • 2． 讨论函数f（x）=
              lim
              n→∞
              x+x3enx
              x+enx
              的连续性（n为正整数）．
              难度：中等
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            • 3． f（x）=
              		x+1
              -1
              x
              ，x≠0
              0，x=0
              ，则x=0是（　　）
              A．可去间断点
              B．无穷间断点
              C．连续点
              D．跳跃间断点
              难度：中等
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            • 4． 若f（x）在[a，b]上连续，则下列说法正确的是（　　）
              A．f（x）在[a，b]上可导
              B．
              ∫
              x
              a
              f（t）dt为f（x）在[a，b]上的一个原函数：
              C．
              ∫
              b
              x
              f（t）dt为f（x）在[a，b]上的一个原函数
              D．f（x）在[a，b]上至少有一个零点
              难度：中等
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            • 5． 讨论函数f（x）=
              x+1x≥1
              3-xx＜1
              在点x=1处的连续性，并画出它的图象．
              难度：中等
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            • 6． 求函数f（x）=(1+x)
              x
              tan(x-
              π
              4
              )
              在（0，2π）内的间断点，并判断其类型．
              难度：中等
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            • 7． 设f（x）=
              a+x2，x≥0
              xcos
              1
              x
              ，x＜0
              ，试确定常数a的值．使f（x）在（-∞，+∞）内连续．
              难度：中等
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            • 8． 设f（x）=
              x2，x＜a
              2a，x=a
              3x-2，x＞a
              ，试确定常数a，使f（x）在x=a处连续．
              难度：中等
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            • 9． 设f（x）=
              1+e-
              1
              (x-1)2
              ，              x≠1
              k，x=1
              ，试确定k的值使f（x）在点x=1处连续．
              难度：中等
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            • 10． 研究下列函数的连续性，并画出函数的图形．
              （1）f（x）=
              x2，0≤x≤1
              2-x，1＜x≤2
              ；
              （2）f（x）=
              x，-1≤x≤1
              1，x＜-1或x＞1
              ．
              难度：中等
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