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          共50条信息

            • 1．
              函数\(f(x)\)的定义域为\(D\)，若满足：\(①f(x)\)在\(D\)内是单调函数；\(②\)存在\([a,b]⊆D\)使得\(f(x)\)在\([a,b]\)上的值域为\([ \dfrac {a}{2}, \dfrac {b}{2}]\)，则称函数\(f(x)\)为“成功函数”\(.\)若函数\(f(x)=\log _{m}^{(m^{x}+2t)}(\)其中\(m > 0\)，且\(m\neq 1)\)是“成功函数”，则实数\(t\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\((0,+∞)\)
              B．\((-∞, \dfrac {1}{8}]\)
              C．\([ \dfrac {1}{8}, \dfrac {1}{4})\)
              D．\((0, \dfrac {1}{8})\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=xe^{x}\)，\(g(x)=a(e^{x}-1)\)，\(a∈R\)．
              \((\)Ⅰ\()\)当\(a=1\)时，求证：\(f(x)\geqslant g(x)\)；
              \((\)Ⅱ\()\)当\(a > 1\)时，求关于\(x\)的方程\(f(x)=g(x)\)的实根个数．
              难度：较易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{ax-1\;,x\leqslant 0\;,\;}{x^{3}-ax+|x-2|\;,\;x > 0}\end{cases}\)的图象恰好经过三个象限，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{x^{2}-4x+a,x < 1}{\ln x+1,x\geqslant 1}\end{cases}\)，若方程\(f(x)=2\)有两个解，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,2)\)
              B．\((-∞,2]\)
              C．\((-∞,5)\)
              D．\((-∞,5]\)
              难度：较易
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            • 5．
              把函数\(f(x)=\log _{2}(x+1)\)的图象向右平移一个单位，所得图象与函数\(g(x)\)的图象关于直线\(y=x\)对称；已知偶函数\(h(x)\)满足\(h(x-1)=h(-x-1)\)，当\(x∈[0,1]\)时，\(h(x)=g(x)-1\)；若函数\(y=k⋅f(x)-h(x)\)有五个零点，则\(k\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((\log _{3}2,1)\)
              B．\([\log _{3}2,1)\)
              C．\((\log _{6}2, \dfrac {1}{2})\)
              D．\((\log _{6}2, \dfrac {1}{2}]\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知\(λ∈R\)，函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{x-4,x\geqslant \lambda }{x^{2}-4x+3,x < \lambda }\end{cases}\)，当\(λ=2\)时，不等式\(f(x) < 0\)的解集是 ______ \(.\)若函数\(f(x)\)恰有\(2\)个零点，则\(λ\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \dfrac {1}{x+1}-1,x∈(-1,0] \\ 2^{x-1},x∈(0,1]\end{cases}\)，且\(g(x)=f(x)-mx+2m\)在\((-1,1]\)内有且仅有两个不同的零点，则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-1,- \dfrac {1}{4}]\)
              B．\((-∞,-1]∪(- \dfrac {1}{4},+∞)\)
              C．\([-1,- \dfrac {1}{4})\)
              D．\((-∞,-1)∪[- \dfrac {1}{4},+∞)\)
              难度：较易
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=\ln (x+2)+\ln (4-x)\)，则错误的是\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)\)在\((-2,1)\)单调递增
              B．\(f(x)\)在\((1,4)\)单调递减
              C．\(y=f(x)\)的图象关于直线\(x=1\)对称
              D．\(y=f(x)\)的图象关于点\((1,0)\)对称
              难度：较易
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            • 9．
              已知定义在\(R\)的函数\(f(x)\)满足\(f(x-2)=f(-2-x)\)，且当\(x\geqslant -2\)时，\(f(x)=2^{x}-3.\)若函数\(f(x)\)在区间\((k,k+1)(k∈Z)\)上有零点，则\(k\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)或\(-6\)
              B．\(0\)或\(-5\)
              C．\(0\)或\(-6\)
              D．\(1\)或\(-5\)
              难度：较易
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            • 10．
              轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动\(.\)如图，助跑道\(ABC\)是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为\(1\)米的平台上\(E\)处，飞行的轨迹是一段抛物线\(CDE(\)抛物线\(CDE\)与抛物线\(ABC\)在同一平面内\()\)，\(D\)为这段抛物线的最高点\(.\)现在运动员的滑行轨迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，\(x\)轴在地面上，助跑道一端点\(A(0,4)\)，另一端点\(C(3,1)\)，点\(B(2,0)\)，单位：米．
              \((\)Ⅰ\()\)求助跑道所在的抛物线方程；
              \((\)Ⅱ\()\)若助跑道所在抛物线与飞行轨迹所在抛物线在点\(C\)处有相同的切线，为使运动员安全和空中姿态优美，要求运动员的飞行距离在\(4\)米到\(6\)米之间\((\)包括\(4\)米和\(6\)米\()\)，试求运动员飞行过程中距离平台最大高度的取值范围？
              \((\)注：飞行距离指点\(C\)与点\(E\)的水平距离，即这两点横坐标差的绝对值\(.)\)
              难度：较易
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