知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．
已知$f(x)$是定义在$R$上的奇函数，且$f(x+4)=f(x)$，当$0 < x < 2$时，$f(x)=2^{x}-1$，则$f(-21)+f(16)=$ ______ ．

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2．

函数$g(x)= \dfrac {x\sin x}{\ln x}$的图象大致是$($　　$)$

A．

B．

C．

D．

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3．函数f（x）=lnx- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ 的零点个数为______．

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4．设函数f（x）=|x-1|+||x|-1|．
（1）画出y=f（x）的图象；
（2）若过点A（2，0）的直线l与y=f（x）的图象恰有4个交点，求l斜率的取值范围．

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5． f（x）=2^x-log $_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ x，f（x）的零点为a，g（x）=（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）^x-log₂x，g（x）的零点为b，h（x）=（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）^x-log $_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ x，h（x）的零点为c，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜c＜a

D．b＜a＜c

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6．已知函数f（x）=-x²+4x-2，g（x）=e^x+1，若有f（b）=g（a），则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，0]

B．（-∞，0）

C．[1，3]

D．（1，3）

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7．已知f（x），g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=e^x，若对任意x₁∈[0，1]都存在x₂∈[0，1]使得f（x₁）=mg（x₂），则实数m的取值范围是（　　）

A．[ $%20%5Cfrac%20%7Be%5E%7B2%7D%2B1%7D%7Be%5E%7B2%7D-1%7D$ ，+∞）

B．（0， $%20%5Cfrac%20%7Be%5E%7B2%7D%2B1%7D%7Be%5E%7B2%7D-1%7D$ ]

C．[ $%20%5Cfrac%20%7Be%5E%7B2%7D-1%7D%7Be%5E%7B2%7D%2B1%7D$ ，+∞）

D．（0， $%20%5Cfrac%20%7Be%5E%7B2%7D-1%7D%7Be%5E%7B2%7D%2B1%7D$ ]

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8．

下面关于二分法的叙述中，正确的是( )

A．用二分法可求所有函数零点的近似值

B．用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位

C．二分法无规律可循，无法在计算机上完成

D．只能用二分法求函数的零点

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9．某食品的保鲜时间$y($单位：小时$)$与储藏温度$x($单位：$℃)$满足函数关系$y=e^{kx+b}(e=2.718…$为自然对数的底数，$k$、$b$为常数$).$若该食品在$0℃$的保鲜时间是$192$小时，在$22℃$的保鲜时间是$48$小时，则该食品在$33℃$的保鲜时间是______小时．

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10．

下列函数中，既是偶函数又在 $(0,+∞)$ 单调递增的是

A．$y={x}^{3} $

B．$y=-{x}^{2}+1 $

C．$y=|x|+1$

D．$y={2}^{-|x|} $

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