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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{3x-x^{2},x < 0}{\ln (x+1),x\geqslant 0}\end{cases}\)，若\(|f(x)|\geqslant ax\)，则 \(a\)取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([-3,0]\)
              B．\((-∞,1]\)
              C．\((-∞,0]\)
              D．\([-3,1]\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{2^{x}+a,x < 2}{a-x,x\geqslant 2}\end{cases}\)无零点，那么实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} ( \dfrac {1}{2})^{x}-2,(x\leqslant 0) \\ \log _{2}(x+1)-1,(x > 0)\end{cases}\)
              \((1)\)求\(f(x)\)的零点；      
              \((2)\)求不等式\(f(x) > 0\)的解集．
              难度：较易
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            • 4．
              \(e=2.718⋅⋅⋅\)为自然对数的底数，已知函数 \(f\) \((\) \(x)= \begin{cases} \dfrac {x}{8}+1,x < 1 \\ \ln x-1,x\geqslant 1\end{cases}\)，若关于 \(x\) 的方程\(f\) \((x)=ax\) 有唯一实数根，则实数 \(a\) 的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(\{a|a < -1\)或\(a= \dfrac {1}{e^{2}}\)或\(a > \dfrac {9}{8}\}\)
              B．\(\{a|a < -1\)或\( \dfrac {1}{8}\leqslant a\leqslant \dfrac {1}{e^{2}}\}\)
              C．\(\{a|a > -1\)或\( \dfrac {1}{e^{2}} < a < \dfrac {9}{8}\}\)
              D．\(\{a|a > -1\)或\(a > \dfrac {9}{8}\}\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} x^{2}+x,\;\;\;\;-2\leqslant x\leqslant c \\ \dfrac {1}{x},\;\;\;\;\;\;\;c < x\leqslant 3.\end{cases}\)，若\(c=0\)，则\(f(x)\)的值域是 ______ ；若\(f(x)\)的值域是\([- \dfrac {1}{4},2]\)，则实数\(c\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 6．
              函数\(f(x)= \begin{cases} x^{2}, & x\geqslant t \\ x, & 0 < x < t\end{cases}(t > 0)\)是区间\((0,+∞)\)上的增函数，则\(t\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              设函数\(f(x)(x∈R)\)的周期是\(3\)，当\(x∈[-2,1)\)时，\(f(x)= \begin{cases} x+a,-2\leqslant x < 0 \\ ( \dfrac {1}{2})^{x},0\leqslant x < 1\end{cases}\)
              \(①f( \dfrac {13}{2})=\) ______ ；
              \(②\)若\(f(x)\)有最小值，且无最大值，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
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            • 8．
              某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关\(.\)若建造宿舍的所有费用\(p(\)万元\()\)和宿舍与工厂的距离\(x(km)\)的关系为：\(p= \dfrac {1000}{x+5}(2\leqslant x\leqslant 8).\)为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条简易便道，已知修路每公里成本为\(5\)万元，工厂一次性补贴职工交通费\( \dfrac {1}{2}(x^{2}+25)\)万元\(.\)设\(f(x)\)为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和．
              \((1)\)求\(f(x)\)的表达式；
              \((2)\)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用\(f(x)\)最小，并求最小值．
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            • 9．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{2^{-x}-1,x\leqslant 0}{-x^{2}+x,x > 0}\end{cases}\)则关于\(x\)的不等式\(f(f(x))\leqslant 3\)的解集为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{x+1,x\leqslant 1}{-x+3,x > 1}\end{cases}\)，则\(f[f(2)]=(\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较易
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