知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．与命题“若p则q”的否命题必定同真假的命题为（　　）

A．若q则p

B．若p则q

C．若￢q则p

D．若￢q则￢p

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2．已知命题①若a＞b，则

＜

，②若-2≤x≤0，则（x+2）（x-3）≤0，则下列说法正确的是（　　）

A．①的逆命题为真

B．②的逆命题为真

C．①的逆否命题为真

D．②的逆否命题为真

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3．原命题：“设a、b、c∈R，若ac²＞bc²则a＞b”和它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

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4．原命题：“设a，b，c∈R，若a＞b，则ac²＞bc²”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题有（　　）个．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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5．给出下列命题：
①原命题为真，它的否命题为假；
②原命题为真，它的逆命题不一定为真；
③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；
④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；
⑤“若m＞1，则mx²-2（m+1）x+m+3＞0的解集为R”的逆命题．
其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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6．命题“若x²＞1，则x＞1”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

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7．下列有关命题的说法错误的是（　　）

A．“若a²+b²=0，则a，b全为0”的逆命题是“若a，b不全为0，则a²+b²≠0”

B．“x＞0”是“x≠0”的必要而不充分条件

C．若p∧q为假命题，且“￢p”为假命题，则q为假命题

D．对于命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x²+x+1≥0

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8．命题“若x∈N^*，则x²≥0”的逆命题，否命题，逆否命题中，正确的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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9．以下说法错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

B．在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞

”的充要条件

C．若p或q为假命题，则p、q均为假命题

D．若命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，则x²+x+1≥0

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10．写出命题“若x²+y²=0，则xy=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．

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