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          共50条信息

            • 1．

              下列命题中，错误命题的序号是____________．

              \(①\)两个复数不能比较大小；\(②z_{1}\)，\(z_{2}\)，\(z_{3}∈C\)，若\((z_{1}-z_{2})^{2}+(z_{2}-z_{3})^{2}=0\)，则\(z_{1}=z_{3}\)；

              \(③\)若\((x^{2}-1)+(x^{2}+3x+2)i\)是纯虚数，则实数\(x=±1\)；\(④z\)是虚数的一个充要条件是\(z+\overset{\_}{{z}}\,∈R\)．

              难度：难
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            • 2． 一个与正整数有关的命题：“如果当n=k（k∈N+且k≥1）时命题成立，那么一定可推得当n=k+1时命题也成立．”现已知当n=10时命题不成立，那么可推得（　　）
              A．当n=11时命题不成立
              B．当n=11时命题成立
              C．当n=9时命题不成立
              D．当n=9时命题成立
              难度：难
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            • 3． 在命题“若m＞-n，则m2＞n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是 ______ ．
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            • 4． 已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（　　）
              A．∃x∈R，f（x）≤f（x0）
              B．∃x∈R，f（x）≥f（x0）
              C．∀x∈R，f（x）≤f（x0）
              D．∀x∈R，f（x）≥f（x0）
              难度：难
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            • 5．
              已知命题\(p\)：“\(∀x∈[1,2]\)，\(x^{2}-a\geqslant 0\)”，命题\(q\)：“\(∃x∈R\)，\(x^{2}+2ax+2-a=0\)”，若命题“\(p∧q\)”是真命题，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,-2]∪\{1\}\)
              B．\((-∞,-2]∪[1,2]\)
              C．\([1,+∞)\)
              D．\([-2,1]\)
              难度：难
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            • 6．

              已知\(f(x)\)是\((-∞,+∞)\)上的增函数，\(a\)，\(b∈R\)，对命题：“若\(a+b\geqslant 0\)，则\(f(a)+f(b) \geqslant f(-a)+f(-b)\)”\(.\)写出其逆否命题，先判断逆否命题的真假，再证明你的结论．

              难度：难
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            • 7． 下列命题中不正确的是(    )
              A．若空间中两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点  
              B．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
              C．已知空间中四个点不共面，则其中任意三点不共线        
              D．棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台
              难度：难
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            • 8． 有下列命题：
              ①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
              ②终边不同的角的同名三角函数的值不等；
              ③若sinα＞0，则α是第一，二象限的角；
              ④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，k∈Z；
              ⑤已知α为第二象限的角，则为第一象限的角．其中正确命题的序号有 ______ ．
              难度：难
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            • 9． 某个自然数有关的命题，如果当n=k+1（n∈N*）时，该命题不成立，那么可推得n=k时，该命题不成立．现已知当n=2012时，该命题成立，那么，可推得（　　）
              A．n=2011时，该命题成立
              B．n=2013时，该命题成立
              C．n=2011时，该命题不成立
              D．n=2013时，该命题不成立
              难度：难
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            • 10． 已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-2]∪{1}
              B．（-∞，-2]∪[1，2]
              C．[1，+∞）
              D．[-2，1]
              难度：难
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