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          共50条信息

            • 1． 下列选项中，说法正确的是（　　）
              A．已知命题p和q，若“p∨q”为假命题，则命题p和q中必一真一假
              B．命题“∃c∈R，方程2x2+y2=c表示椭圆”的否定是“∀c∈R，方程2x2+y2=c不表示椭圆”
              C．命题“若k＜9，则方程“
              x2
              25-k
              +
              y2
              k-9
              =1表示双曲线”是假命题
              D．命题“在△ABC中，若sinA＜
              1
              2
              ，则A＜
              π
              6
              ”的逆否命题为真命题
              难度：较难
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            • 2． 已知直线m，nl和平面α，β，且m⊂α，n⊂β，α∩β=l，给出命题p：“若m与n不垂直，则α与β不垂直”，则在命题q的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题中的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 3． 设a，b，c表示三条直线，α，β表示两个平面，则下列命题中否命题成立的是    ．
              （1）c⊥α，若c⊥β，则α∥β；
              （2）b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c
              （3）b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥a
              （4）b⊂β，若b⊥α，则β⊥α
              难度：较难
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            • 4． 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，b=0，1，2，3，4，则下列结论正确的为    （写出所有正确的编号）
              ①2013∈[3]；
              ②-1∈[3]；
              ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
              ④“整数a，b属于同一类”的充要条件是“a-b∈[0]”；
              ⑤命题“整数a，b满足a∈[1]，b∈[3]，则a+b∈[4]”的原命题与逆命题都为真命题．
              难度：较难
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            • 5． 给出以下三个命题：
              ①在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac≥0，则方程有实数根；
              ②若a＜b，则a-c＜b-c；
              ③若ab≥0，则a≥0或b≥0．
              其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是（　　）
              A．①②
              B．②
              C．③
              D．②③
              难度：较难
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            • 6． 给出下列命题：
              ①已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则其前n项和Sn=
              a1(1-qn)
              1-q
              （n∈N*）；
              ②△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则存在△ABC使得
              a
              cosA
              =
              b
              cosB
              =
              c
              cosC
              ；
              ③函数f（x）=
              		x2+4
              +
              1
              		x2+4
              （x∈R）的最小值为2．
              ④在一个命题的四种形式中，真命题的个数为0或2或4
              其中正确命题的序号是    ．（写出所有正确命题的序号）
              难度：较难
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            • 7． 下列命题中，其中假命题为    （填上序号即可）
              ①“若x、y全为0，则xy=0”的否命题；
              ②已知Px+y≠4，Qx≠1或y≠3，则P是Q成立的充分不必要条件；
              ③“已知a、b表示直线，M表示平面，α⊥M，若b∥M，则b⊥a”的逆命题；
              ④若命题p的否命题是r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆否命题t的否命题．
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            • 8． 若m≥a，则方程x2+x-m=0有解的逆命题为真命题，则a的取值范围为    ．
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            • 9． 已知原命题：“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实根”，下面结论中正确的是（　　）
              A．原命题和逆否命题都是真命题
              B．原命题和逆否命题都是假命题
              C．原命题是真命题逆否命题是假命题
              D．原命题是假命题逆否命题是真命题
              难度：较难
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            • 10． 下列命题是真命题的是（　　）
              ①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
              ②“正六边形都相似”的逆命题；
              ③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
              ④“若x-3
              1
              2
              是有理数，则x是无理数”
              A．①④
              B．③④
              C．①③④
              D．①②③④
              难度：较难
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